Cálculo velocidad atropello.

Hola!

He vuelto a hacer todos los cálculos, tal y como los hice, ya que me equivoqué en la fórmula Searle, al ponerle signo positivo, y me sale una velocidad mínima de 11,37 m/s.

También he hecho las mismas reducciones y me sale una velocidad de 18,15 m/s, a falta del ajuste de la deceleración hasta el bloqueo de los frenos de 0,25.

Sobre las sumas de energías, lo siguiente:

La velocidad a la que el vehículo atropelló al peatón, se calculó utilizando la formula de Searle.

Lo que se hace a continuación es calcular la energía que había perdido el vehículo durante la frenada. Esta cifra se suma a la energía cinética del vehículo junto antes del atropello.

Energía cinética inicial =Energía de rozamiento + Energía cinética final

½ m.v 2 = ?. m. g. df + ½ m.Vo2

Suprimiendo la m en los tres términos

v2 = 2 (?. g. df ) + Vo 2

df: longitud huella de frenada (17 m)

Vo 2: velocidad atropello a peatón calculada con la ecuación de Searle.(11,37 m/s.)

De donde :

V = ? 2. ?. g. df + Vo 2

Por tanto

V =? 2. 0.60. 9,81. 17+ 11,372

V = 18,15 m/s.

Un saludo.

Saludos a todos.

Tras unos días dándole vueltas a la cabeza creo que el planteamiento de Pitutis es correcto. He repasado toda la documentación que dispongo sobre atropellos, y en el Diploma de EPU de Reconstrucción de Accidentes, Módulo V: Principios físicos aplicados a la reconstrucción de accidentes, en su página 48, deja claro que ante un caso como el que plantea el compañero Pitutis, ha de abordarse el cálculo de velocidad con la siguiente expresión:

Ecvehículo + Ec peatón= Erozamiento vehículo + Erozamiento peatón.

Y se señala que no se tendrá en cuenta la velocidad del peatón, aplicándose la consabida fórmula de E roz para frenadas. Pero aquí estamos hablando de eliminar la velocidad de avance del peatón y despreciar su masa y velocidad, pero creo que es diferente a la energía o velocidad de colisión una vez calculemos la velocidad de colisión con los oportunos ajustes de Searle, y lógicamente esa energía debe sumarse a la energía disipada en la frenada, tal y como expone finalmene Pitutis.

Mi error inicial fue considerar "“ por hablar de memoria "“ que se despreciaba la velocidad y masa del peatón, y eso es lo que habitualmente suele hacerse en muchos cálculos dado que no arroja errores de consideración, pero la velocidad de atropello es diferente, ya que aquí hablamos del vehículo y no del peatón, y es una energía a considerar, y así viene desarrollado en todos los ejemplos que dispongo.

Así por ejemplo en el módulo V referido viene desarrollado un ejemplo casi literal como expone Pitutis.

Primero calculamos la velocidad de proyección mínima con la fórmula de Searle y con los datos de inicio tenemos:

V p-min = SQR ( 2*0.7*9.8 (12 "“ 0.7 . 0. / 1+0.7(al cuadrado) = 10.26 m / s.

Como el movimiento del peatón no tiene porqué ser uniforme y puede rebotar o rodar en su fase de deslizamiento ajustaremos esa velocidad teórica con los porcenajes establecidos en las tablas que se han efectuado al efecto, así para un coeficiente de rozamiento de 0.7 (peatón "“ asfalto) reduciremos la velocidad en un porcentaje de 4.8 %, esto es, 10.26 * (100 "“ 4.8 / 100) = 9.77 m / s.

Como además tenemos una pendiente ascendente del 3 % este resultado ha de incrementarse un 2.5 % en función de las tablas y estudios efectuados; así tenemos que 9.77 ( 100+2.5/100) = 10.01 m / s. Que podríamos considerar la velocidad de proyección para lograr la distancia de 12 metros.

Pero la velocidad de colisión según los propios estudios de Searle está subestimada respecto a la de proyección, por eso se incrementa en un 20 % la misma, y así tenemos que 10.01 (100+20/100 ) = 12 m / s, esto es, 43.24 km / h.

La velocidad de circulación en el momento de iniciarse las huellas de frenada sería:

V circulación = SQR ( 2*9.8*0.6*17 + 12(al cuadrado) ) = 18.54 m / s, esto es, 66 km / h.

Este planteamiento sería lo mismo que si calculamos la energía de rozamiento de la frenaa por separado, esto es, E roz = 146441.4, y le añadimos la energía cinética de la velocidad de atropello que la fijamos en 12 m / s, y tendríamos E c = 105480 Julios.

Si sumamos ambas energías tenemos 251921.4 Julios. Planteamos el PCE, e igualamos a la energía cinética previa del vehículo y tras despejar, tenemos que V = 18.54 m /s.

Por lo tanto, sí que hay que sumar en el balance energético tanto la frenada como la velocidad de atropello, cuestión diferente es que desechemos la masa y velocidad del peatón por su poca aportación al balance energético, pero no así las anteriores energías.

Muchas gracias Maxtor.

Gracias también por tu aclaración.

Por otro lado, no había hecho bien el cálculo en mi post anterior en donde resulta que da lo mismo, decimal arriba, decimal abajo por los ajustes.

Lo he corregido.

Un saludo.

Y a ti también jordibenitez, gracias.

Hola a todos,

Ahora os propongo otro planteamiento algo diferente al anterior.

En este caso se ha producido un atropello en donde el vehículo deja 7 m de huellas de frenada con bloqueo hasta el punto del atropello, pero post atropello sigue dejando huella durante 10 m más. El peatón sale proyectado a una distancia de 13 metros.

Si hacemos el planteamiento anterior hasta los siete metros en que se produce el atropello, los cálculos saldrán prácticamente iguales, pero si calculamos la energía de toda la frenada, esto es, 17 metros, más la energía cinética desprendida en el atropello, veremos que la velocidad es mayor. Realmente es esto a lo que me referería en los anteriores post, en el sentido que no podemos calcular todas las energías por separado y luego sumarlas porque estaríamos manejando energías ya calculadas. Me trataré de explicar mejor con cálculos:

Calculo de velocidad por huella de frenada en toda su extensión:

Distancia de frenada, 17 metros

Coeficiente, 0.8

Masa del vehículo, 1350 kg

Er = mgud

Er = 1350*9.81*0.8*17

Er = 180111.6 J

V = 16.33 m/s --> 58.8 km/h

Ajustada al tiempo de eficacia de los frenos, 0.25 seg.

V = V0 + 1/2*a*t

V = 16.33 + 3.43*0.25

V = 17.18 m/s --> 61 km/h

Velocidad de atropello (por Searle):

Coeficiente del peatón, 0.7

Distancia de proyección, 13 metros

V = Raíz de 2*9.81*0.7*13/1.49

V = 10.92 m/s

10.92 - 4.8% =10.39 * 1.2 = 12.47 m/s --> 44.89 km/h

Esta sería la velocidad instantánea en el momento del atropello, por lo que si queremos conocer la velocidad a inicio de huella de frenada, calculamos,

Vf = Raiz de Vi (al cuadrado) + 2*a*d

Vf = Raíz de 155.50 +2*7.84*7

Vf = 16.29 m/s --> 58.64 km/h

Ajustando con la eficacia de los frenos, 0.25 seg.

V = V0 + 1/2*a*t

V = 16.29 + 3.92*0.25

V = 17.27 m/s --> 62,17 km/h

Vemos que el resultado por ambos métodos es prácticamente igual.

Ahora bien, calculando todas la energías y sumándolas veremos que la velocidad está bastante por encima de los resultados anteriores, a saber:

Energía de huella de frenada a 17 metros: 180111.6 J

Energia cinética en el atropello a 12.47 m/s: 1049663.11 J

Suma de energías:

180111.6 + 1049663.11 = 285074.71 J

Ec = Er

1/2*m*V2 = mgud

V = 20.55 m/s --> 73.98 km/h

Ajustando con el tiempo de eficacia del sistema de frenado:

V = V0 + 1/2*a*t

V = 21.53 m/s --> 77.50 km/h

Comprobamos que si sumamos todas las energías la velocidad es superior.

En conclusión, en este último caso se ha tenido en cuenta parte de energías ya calculadas, esto es, 10 metros más de frenada post atropello, lo que supone 92704.5 Julios de más.

Por tanto, mi parecer, salvo que me corrijáis, es que no hemos de tener en cuenta las energías consumidas por el vehículo post atropello para no sobreestimar la velocidad final.

Espero vuestras respuestas.

Un saludo.