Cálculo velocidad atropello.
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jolumega
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Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola Pitutis, eliminando una contestación que ya te había dado, prefiero dejarlo así, porque no nos vamos a entender y no quiero que te ofendas por si acaso.
Re: Cálculo velocidad atropello.
Saludos cordiales.
El método desarrollado por John A. Searle analiza el movimiento descrito por un peatón a partir del momento en que éste pierde el contacto con el vehículo causante del atropello y poder determinar su velocidad en dicho momento. En su desarrollo teórico la fórmula de Searle combina los dos movimientos en que un peatón se ve envuelto, en su tiro parabólico y en su posible contacto con el suelo y desplazamiento hasta su posición final, por eso en la fórmula final tenemos que introducir el dato de adherencia peatón – calzada, pero Searle concibió el movimiento del peató como uniforme y en deslizamiento puro, y sin tener en cuenta que el movimiento de dicho peatón puede ser de rebote, deslizándose o combinado, por eso el tema de las correcciones que se suelen hacer cuando calculamos una velocidad mínima de lanzamiento.
En el caso concreto que nos pregunta el compañero del foro, la pendiente incrementaría los coeficientes de adherencia en las formulaciones en cuanto a la frenada, y en cuanto a la corrección de Searle afectaría muy poco, en torno al 3 % o el 2 % pero como ha dicho Jomulega, al ser pendiente ascendiente deberá incrementarse la velocidad mínima no restarse, así como en la fórmula de la E roz en cuanto a la frenada.
Yo personalmente iría directo a la velocidad del turismo antes de la aparición de la huella de frenada, ya que lógicamente dicha velocidad será la que marcará la investigación dado que la posterior velocidad de atropello será inferior o como máximo casi idéntica si no ha existido deceleración en el momento del atropello.
Los 17 metros de frenada, son el espacio físico que la rueda ha dejado evidencias de bloqueo, pero según estudios para que una rueda deje marcadas huellas de frenada, la temperatura del caucho debe alcanzar un valor que permita la fusión del material con la calzada. El aumento de la temperatura es precisamente la consecuencia del arrastre de las ruedas bloqueadas sobre el asfalto, si bien, para que se logre la temperatura de fusión, es necesario que la rueda circule bloqueada durante un determinado espacio previamente. Se ha determinado en diversos estudios que una rueda puede circular entre 1 y 4 metros antes de comenzar a dejar huellas “pintadasâ€
El método desarrollado por John A. Searle analiza el movimiento descrito por un peatón a partir del momento en que éste pierde el contacto con el vehículo causante del atropello y poder determinar su velocidad en dicho momento. En su desarrollo teórico la fórmula de Searle combina los dos movimientos en que un peatón se ve envuelto, en su tiro parabólico y en su posible contacto con el suelo y desplazamiento hasta su posición final, por eso en la fórmula final tenemos que introducir el dato de adherencia peatón – calzada, pero Searle concibió el movimiento del peató como uniforme y en deslizamiento puro, y sin tener en cuenta que el movimiento de dicho peatón puede ser de rebote, deslizándose o combinado, por eso el tema de las correcciones que se suelen hacer cuando calculamos una velocidad mínima de lanzamiento.
En el caso concreto que nos pregunta el compañero del foro, la pendiente incrementaría los coeficientes de adherencia en las formulaciones en cuanto a la frenada, y en cuanto a la corrección de Searle afectaría muy poco, en torno al 3 % o el 2 % pero como ha dicho Jomulega, al ser pendiente ascendiente deberá incrementarse la velocidad mínima no restarse, así como en la fórmula de la E roz en cuanto a la frenada.
Yo personalmente iría directo a la velocidad del turismo antes de la aparición de la huella de frenada, ya que lógicamente dicha velocidad será la que marcará la investigación dado que la posterior velocidad de atropello será inferior o como máximo casi idéntica si no ha existido deceleración en el momento del atropello.
Los 17 metros de frenada, son el espacio físico que la rueda ha dejado evidencias de bloqueo, pero según estudios para que una rueda deje marcadas huellas de frenada, la temperatura del caucho debe alcanzar un valor que permita la fusión del material con la calzada. El aumento de la temperatura es precisamente la consecuencia del arrastre de las ruedas bloqueadas sobre el asfalto, si bien, para que se logre la temperatura de fusión, es necesario que la rueda circule bloqueada durante un determinado espacio previamente. Se ha determinado en diversos estudios que una rueda puede circular entre 1 y 4 metros antes de comenzar a dejar huellas “pintadasâ€
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jordibenitez
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Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola,
Respecto a la deceleración durante en el tiempo de respuesta del sistema de frenado, veo que de forma generalizada se aplica 9.81 m/s2 como si los frenos fueran 100% de efectivos; ¿no sería más correcto aplicar la deceleración aplicando un 80% de su efectividad, como mínimo? Digo esto porque según los casos parece que sería una deceleración más congruente cuando se trata de un vehículo que lleva tiempo en circulación, salvo que haya salido de frábrica.
Así, aunque no varíe sustancialmente la velocidad final, sí parece que es más realista.
Por ejempo, para un sistema de frenado al 70%, la deceleración sería, según tablas, 6.87 m/s2, y quedaría:
Vf = Vi + 1/2*a*t
Vf =15,41 m/s
Para un sistema de frenado una una efectividad del 80%, la deceleración sería 7.85 m/s2; por tanto,
Vf = 15,48 m/s
Ya digo, no varía prácticamente la velocidad pero parece un cálculo más riguroso y defendible ante un juzgado.
Corregidme si estoy equivocado.
Un saludo.
Respecto a la deceleración durante en el tiempo de respuesta del sistema de frenado, veo que de forma generalizada se aplica 9.81 m/s2 como si los frenos fueran 100% de efectivos; ¿no sería más correcto aplicar la deceleración aplicando un 80% de su efectividad, como mínimo? Digo esto porque según los casos parece que sería una deceleración más congruente cuando se trata de un vehículo que lleva tiempo en circulación, salvo que haya salido de frábrica.
Así, aunque no varíe sustancialmente la velocidad final, sí parece que es más realista.
Por ejempo, para un sistema de frenado al 70%, la deceleración sería, según tablas, 6.87 m/s2, y quedaría:
Vf = Vi + 1/2*a*t
Vf =15,41 m/s
Para un sistema de frenado una una efectividad del 80%, la deceleración sería 7.85 m/s2; por tanto,
Vf = 15,48 m/s
Ya digo, no varía prácticamente la velocidad pero parece un cálculo más riguroso y defendible ante un juzgado.
Corregidme si estoy equivocado.
Un saludo.
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jordibenitez
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Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola,
En relación al planteamiento que hace el compañero "pitutis" en el inicio del post, creo que ha sobreestimado la velocidad al haber añadido energías que se suponen que ya estaban calculadas (como ha señalado el compañero jolumega).
Con los métodos Searle o el parabólico más convencional, se obtienen velocidades que podrán ser instantáneas -justo en el momento del atropello- o bien reales si no ha habido una acción de frenado.
Por ejemplo, en el caso "pitutis" hay una huella de frenada de 17 metros (no se sabe si después de atropello siguió frenando). Claro, si calculamos la energía de la huella de frenada en todo su recorrido y la igualamos a la energía cinética, la velocidad será la "real" a la que el vehículo circulaba, teniendo en cuenta que el atropello no afecta significativamente la velocidad del vehículo. Si aparte calculamos la velocidad del vehículo en el atropello por Searle, pasamos ésta a energía cinética y la sumamos a la energía obtenida por la huella de frenada, es evidente que estamos sobreestimando la velocidad porque parte de la energía ya la hemos calculado antes.
Creo que cuando nos encontramos con un atropello en que el vehículo ha dejado huellas de frenada, hemos de elegir por un modelo o por otro, pero no mezclar ambos, so pena de solaparnos con energías calculadas.
En el manual de CESVIMAP (aunque no sea el mejor de los manuales), hay dos ejemplos para el calculo de velocidad en un atropello, uno por Searle y seguidamente otro por huellas de frenada. Es interesante ver que no mezcla ambos sistemas de calculo, sino que se define por uno u otro modelo.
Este es mi parecer. Espero no haber dicho muchas animaladas.
Ya diréis.
Un saludo.
En relación al planteamiento que hace el compañero "pitutis" en el inicio del post, creo que ha sobreestimado la velocidad al haber añadido energías que se suponen que ya estaban calculadas (como ha señalado el compañero jolumega).
Con los métodos Searle o el parabólico más convencional, se obtienen velocidades que podrán ser instantáneas -justo en el momento del atropello- o bien reales si no ha habido una acción de frenado.
Por ejemplo, en el caso "pitutis" hay una huella de frenada de 17 metros (no se sabe si después de atropello siguió frenando). Claro, si calculamos la energía de la huella de frenada en todo su recorrido y la igualamos a la energía cinética, la velocidad será la "real" a la que el vehículo circulaba, teniendo en cuenta que el atropello no afecta significativamente la velocidad del vehículo. Si aparte calculamos la velocidad del vehículo en el atropello por Searle, pasamos ésta a energía cinética y la sumamos a la energía obtenida por la huella de frenada, es evidente que estamos sobreestimando la velocidad porque parte de la energía ya la hemos calculado antes.
Creo que cuando nos encontramos con un atropello en que el vehículo ha dejado huellas de frenada, hemos de elegir por un modelo o por otro, pero no mezclar ambos, so pena de solaparnos con energías calculadas.
En el manual de CESVIMAP (aunque no sea el mejor de los manuales), hay dos ejemplos para el calculo de velocidad en un atropello, uno por Searle y seguidamente otro por huellas de frenada. Es interesante ver que no mezcla ambos sistemas de calculo, sino que se define por uno u otro modelo.
Este es mi parecer. Espero no haber dicho muchas animaladas.
Ya diréis.
Un saludo.
Última edición por jordibenitez el 24/10/2012, 01:36, editado 2 veces en total.
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jolumega
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Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola nuevamente.
Sólo para dar mi opinión en sentido afirmativo de que, tanto Maxtor como jordibenitez en su última intervención llevan toda la razón, en lo que dicen, tanto respecto al comentario sobre el sumatorio de las energías así como en el resto de sus explicaciones, que es en definitiva coincide con lo que he querido decir desde el primer momento. Me alegra de que jordibenitez se haya dado cuenta de ello.
Saludos cordiales.
Sólo para dar mi opinión en sentido afirmativo de que, tanto Maxtor como jordibenitez en su última intervención llevan toda la razón, en lo que dicen, tanto respecto al comentario sobre el sumatorio de las energías así como en el resto de sus explicaciones, que es en definitiva coincide con lo que he querido decir desde el primer momento. Me alegra de que jordibenitez se haya dado cuenta de ello.
Saludos cordiales.
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jordibenitez
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Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola de nuevo,
Siguiendo la línea del primer post, pienso que los plantamientos serían los siguientes, a elegir de los dos modelos de cálculo, aunque como veréis y a estas alturas sabréis de sobra que hay diferencias en los resultados.
Por huella de frenada,
Er = mgud
Er = 1465*9.81*0.6*17
Er = 146590.83 J
Ec = Er
V= 14.14 m/s --> 50.92 km/h
V (ajustado con el sistema de frenado) = 52.22 km/h.
No cuento con los metros de frenada que no deja huella.
Por Searle,
V = Raiz de 0.7*9.81*2*12-0.7*0.8/1.49
V = 37.8 km/h.
V (ajustada) = 43.18 km/h
Si los plantamientos están bien hechos y los resultados son bien distintos, ¿a qué se debe esto?, ¿quizá a unos coeficientes mal elegidos?
Un saludo.
Siguiendo la línea del primer post, pienso que los plantamientos serían los siguientes, a elegir de los dos modelos de cálculo, aunque como veréis y a estas alturas sabréis de sobra que hay diferencias en los resultados.
Por huella de frenada,
Er = mgud
Er = 1465*9.81*0.6*17
Er = 146590.83 J
Ec = Er
V= 14.14 m/s --> 50.92 km/h
V (ajustado con el sistema de frenado) = 52.22 km/h.
No cuento con los metros de frenada que no deja huella.
Por Searle,
V = Raiz de 0.7*9.81*2*12-0.7*0.8/1.49
V = 37.8 km/h.
V (ajustada) = 43.18 km/h
Si los plantamientos están bien hechos y los resultados son bien distintos, ¿a qué se debe esto?, ¿quizá a unos coeficientes mal elegidos?
Un saludo.
Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola.
Haré lo que me decís, haré sólo el cálculo con la huella de frenada, y no me complicaré mucho.
Muchas gracias.
Haré lo que me decís, haré sólo el cálculo con la huella de frenada, y no me complicaré mucho.
Muchas gracias.
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jordibenitez
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Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola,
He estado dandole vueltas a todo el asunto anterior y creo me he dejado algo.
En los cálculos que he hecho por separado creo que he subestimado la velocidad del atropello por Searle en relación al cálculo realizado por la huella de frenada. Así como el cálculo por la frenada da un resultado de la velocidad al inicio de huella, por el método Searle -al menos en este caso- sólo da la velocidad instantánea a la que el peaton fue atropellado, que lógicamente será inferior y no corresponderá a la velocidad "real".
Por otro lado, tampoco se puede calcular las energías por separado y luego sumarlas, como hizo el compañero "pitutis", porque estaríamos sobreestimando energías ya calculadas.
Por tanto, mi planteamiento es ahora como sigue:
Dando por válido el cálculo por Searle, partimos de la velocidad 11.9 m/s.
Resulta que el vehículo frenó y dejó una huella de 17 metros, con un coeficiente de 0.6.
Por consiguiente, para conocer la velocidad a inicio de huella, sería,
V = raíz de 11.9 al cuadrado +2*5.88*17
V = 18.48 m/s --> 66.55 km/h
Bueno, espero que me digáis alguna cosa.
Nota: parte de este mensaje ha sido corregido.
Un saludo cordial.
He estado dandole vueltas a todo el asunto anterior y creo me he dejado algo.
En los cálculos que he hecho por separado creo que he subestimado la velocidad del atropello por Searle en relación al cálculo realizado por la huella de frenada. Así como el cálculo por la frenada da un resultado de la velocidad al inicio de huella, por el método Searle -al menos en este caso- sólo da la velocidad instantánea a la que el peaton fue atropellado, que lógicamente será inferior y no corresponderá a la velocidad "real".
Por otro lado, tampoco se puede calcular las energías por separado y luego sumarlas, como hizo el compañero "pitutis", porque estaríamos sobreestimando energías ya calculadas.
Por tanto, mi planteamiento es ahora como sigue:
Dando por válido el cálculo por Searle, partimos de la velocidad 11.9 m/s.
Resulta que el vehículo frenó y dejó una huella de 17 metros, con un coeficiente de 0.6.
Por consiguiente, para conocer la velocidad a inicio de huella, sería,
V = raíz de 11.9 al cuadrado +2*5.88*17
V = 18.48 m/s --> 66.55 km/h
Bueno, espero que me digáis alguna cosa.
Nota: parte de este mensaje ha sido corregido.
Un saludo cordial.
Última edición por jordibenitez el 23/10/2012, 15:49, editado 2 veces en total.
Re: Cálculo velocidad atropello.
Hola!
He vuelto a hacer todos los cálculos, tal y como los hice, ya que me equivoqué en la fórmula Searle, al ponerle signo positivo, y me sale una velocidad mínima de 11,37 m/s.
También he hecho las mismas reducciones y me sale una velocidad de 18,15 m/s, a falta del ajuste de la deceleración hasta el bloqueo de los frenos de 0,25.
Sobre las sumas de energías, lo siguiente:
La velocidad a la que el vehículo atropelló al peatón, se calculó utilizando la formula de Searle.
Lo que se hace a continuación es calcular la energía que había perdido el vehículo durante la frenada. Esta cifra se suma a la energía cinética del vehículo junto antes del atropello.
Energía cinética inicial =Energía de rozamiento + Energía cinética final
½ m.v ² = μ. m. g. df + ½ m.Vo²
Suprimiendo la m en los tres términos
v² = 2 (μ. g. df ) + Vo ²
df: longitud huella de frenada (17 m)
Vo ²: velocidad atropello a peatón calculada con la ecuación de Searle.(11,37 m/s.)
De donde :
V = √ 2. μ. g. df + Vo ²
Por tanto
V =√ 2. 0.60. 9,81. 17+ 11,37²
V = 18,15 m/s.
Un saludo.
He vuelto a hacer todos los cálculos, tal y como los hice, ya que me equivoqué en la fórmula Searle, al ponerle signo positivo, y me sale una velocidad mínima de 11,37 m/s.
También he hecho las mismas reducciones y me sale una velocidad de 18,15 m/s, a falta del ajuste de la deceleración hasta el bloqueo de los frenos de 0,25.
Sobre las sumas de energías, lo siguiente:
La velocidad a la que el vehículo atropelló al peatón, se calculó utilizando la formula de Searle.
Lo que se hace a continuación es calcular la energía que había perdido el vehículo durante la frenada. Esta cifra se suma a la energía cinética del vehículo junto antes del atropello.
Energía cinética inicial =Energía de rozamiento + Energía cinética final
½ m.v ² = μ. m. g. df + ½ m.Vo²
Suprimiendo la m en los tres términos
v² = 2 (μ. g. df ) + Vo ²
df: longitud huella de frenada (17 m)
Vo ²: velocidad atropello a peatón calculada con la ecuación de Searle.(11,37 m/s.)
De donde :
V = √ 2. μ. g. df + Vo ²
Por tanto
V =√ 2. 0.60. 9,81. 17+ 11,37²
V = 18,15 m/s.
Un saludo.
Re: Cálculo velocidad atropello.
Saludos a todos.
Tras unos días dándole vueltas a la cabeza creo que el planteamiento de Pitutis es correcto. He repasado toda la documentación que dispongo sobre atropellos, y en el Diploma de EPU de Reconstrucción de Accidentes, Módulo V: Principios físicos aplicados a la reconstrucción de accidentes, en su página 48, deja claro que ante un caso como el que plantea el compañero Pitutis, ha de abordarse el cálculo de velocidad con la siguiente expresión:
Ecvehículo + Ec peatón= Erozamiento vehículo + Erozamiento peatón.
Y se señala que no se tendrá en cuenta la velocidad del peatón, aplicándose la consabida fórmula de E roz para frenadas. Pero aquí estamos hablando de eliminar la velocidad de avance del peatón y despreciar su masa y velocidad, pero creo que es diferente a la energía o velocidad de colisión una vez calculemos la velocidad de colisión con los oportunos ajustes de Searle, y lógicamente esa energía debe sumarse a la energía disipada en la frenada, tal y como expone finalmene Pitutis.
Mi error inicial fue considerar – por hablar de memoria – que se despreciaba la velocidad y masa del peatón, y eso es lo que habitualmente suele hacerse en muchos cálculos dado que no arroja errores de consideración, pero la velocidad de atropello es diferente, ya que aquí hablamos del vehículo y no del peatón, y es una energía a considerar, y así viene desarrollado en todos los ejemplos que dispongo.
Así por ejemplo en el módulo V referido viene desarrollado un ejemplo casi literal como expone Pitutis.
Primero calculamos la velocidad de proyección mínima con la fórmula de Searle y con los datos de inicio tenemos:
V p-min = SQR ( 2*0.7*9.8 (12 – 0.7 . 0.
/ 1+0.7(al cuadrado) = 10.26 m / s.
Como el movimiento del peatón no tiene porqué ser uniforme y puede rebotar o rodar en su fase de deslizamiento ajustaremos esa velocidad teórica con los porcenajes establecidos en las tablas que se han efectuado al efecto, así para un coeficiente de rozamiento de 0.7 (peatón – asfalto) reduciremos la velocidad en un porcentaje de 4.8 %, esto es, 10.26 * (100 – 4.8 / 100) = 9.77 m / s.
Como además tenemos una pendiente ascendente del 3 % este resultado ha de incrementarse un 2.5 % en función de las tablas y estudios efectuados; así tenemos que 9.77 ( 100+2.5/100) = 10.01 m / s. Que podríamos considerar la velocidad de proyección para lograr la distancia de 12 metros.
Pero la velocidad de colisión según los propios estudios de Searle está subestimada respecto a la de proyección, por eso se incrementa en un 20 % la misma, y así tenemos que 10.01 (100+20/100 ) = 12 m / s, esto es, 43.24 km / h.
La velocidad de circulación en el momento de iniciarse las huellas de frenada sería:
V circulación = SQR ( 2*9.8*0.6*17 + 12(al cuadrado) ) = 18.54 m / s, esto es, 66 km / h.
Este planteamiento sería lo mismo que si calculamos la energía de rozamiento de la frenaa por separado, esto es, E roz = 146441.4, y le añadimos la energía cinética de la velocidad de atropello que la fijamos en 12 m / s, y tendríamos E c = 105480 Julios.
Si sumamos ambas energías tenemos 251921.4 Julios. Planteamos el PCE, e igualamos a la energía cinética previa del vehículo y tras despejar, tenemos que V = 18.54 m /s.
Por lo tanto, sí que hay que sumar en el balance energético tanto la frenada como la velocidad de atropello, cuestión diferente es que desechemos la masa y velocidad del peatón por su poca aportación al balance energético, pero no así las anteriores energías.
Tras unos días dándole vueltas a la cabeza creo que el planteamiento de Pitutis es correcto. He repasado toda la documentación que dispongo sobre atropellos, y en el Diploma de EPU de Reconstrucción de Accidentes, Módulo V: Principios físicos aplicados a la reconstrucción de accidentes, en su página 48, deja claro que ante un caso como el que plantea el compañero Pitutis, ha de abordarse el cálculo de velocidad con la siguiente expresión:
Ecvehículo + Ec peatón= Erozamiento vehículo + Erozamiento peatón.
Y se señala que no se tendrá en cuenta la velocidad del peatón, aplicándose la consabida fórmula de E roz para frenadas. Pero aquí estamos hablando de eliminar la velocidad de avance del peatón y despreciar su masa y velocidad, pero creo que es diferente a la energía o velocidad de colisión una vez calculemos la velocidad de colisión con los oportunos ajustes de Searle, y lógicamente esa energía debe sumarse a la energía disipada en la frenada, tal y como expone finalmene Pitutis.
Mi error inicial fue considerar – por hablar de memoria – que se despreciaba la velocidad y masa del peatón, y eso es lo que habitualmente suele hacerse en muchos cálculos dado que no arroja errores de consideración, pero la velocidad de atropello es diferente, ya que aquí hablamos del vehículo y no del peatón, y es una energía a considerar, y así viene desarrollado en todos los ejemplos que dispongo.
Así por ejemplo en el módulo V referido viene desarrollado un ejemplo casi literal como expone Pitutis.
Primero calculamos la velocidad de proyección mínima con la fórmula de Searle y con los datos de inicio tenemos:
V p-min = SQR ( 2*0.7*9.8 (12 – 0.7 . 0.
/ 1+0.7(al cuadrado) = 10.26 m / s. Como el movimiento del peatón no tiene porqué ser uniforme y puede rebotar o rodar en su fase de deslizamiento ajustaremos esa velocidad teórica con los porcenajes establecidos en las tablas que se han efectuado al efecto, así para un coeficiente de rozamiento de 0.7 (peatón – asfalto) reduciremos la velocidad en un porcentaje de 4.8 %, esto es, 10.26 * (100 – 4.8 / 100) = 9.77 m / s.
Como además tenemos una pendiente ascendente del 3 % este resultado ha de incrementarse un 2.5 % en función de las tablas y estudios efectuados; así tenemos que 9.77 ( 100+2.5/100) = 10.01 m / s. Que podríamos considerar la velocidad de proyección para lograr la distancia de 12 metros.
Pero la velocidad de colisión según los propios estudios de Searle está subestimada respecto a la de proyección, por eso se incrementa en un 20 % la misma, y así tenemos que 10.01 (100+20/100 ) = 12 m / s, esto es, 43.24 km / h.
La velocidad de circulación en el momento de iniciarse las huellas de frenada sería:
V circulación = SQR ( 2*9.8*0.6*17 + 12(al cuadrado) ) = 18.54 m / s, esto es, 66 km / h.
Este planteamiento sería lo mismo que si calculamos la energía de rozamiento de la frenaa por separado, esto es, E roz = 146441.4, y le añadimos la energía cinética de la velocidad de atropello que la fijamos en 12 m / s, y tendríamos E c = 105480 Julios.
Si sumamos ambas energías tenemos 251921.4 Julios. Planteamos el PCE, e igualamos a la energía cinética previa del vehículo y tras despejar, tenemos que V = 18.54 m /s.
Por lo tanto, sí que hay que sumar en el balance energético tanto la frenada como la velocidad de atropello, cuestión diferente es que desechemos la masa y velocidad del peatón por su poca aportación al balance energético, pero no así las anteriores energías.
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