Ayuda con ecuacion de velocidad

[bpinosep]

hola a todos, les agradeceria si me pueden ayudar con lo siguiente.

un vehiculo tiene una distancia de frenado de 7.67 m
y una desaceleracion de 5.889 m/s2..en un coeficiente de friccion de 0.6
ademas tiene una eficiencia de frenado del 0.57 o 57%
si necesitan mas datos, preguntan.
mi pregunta es la siguiente.

¿ cual es la velocidad del vehiculo en el espacio 2.52 m, durante la distancia de frenado? es decir necesito una ecuacion que calcule la velocidad en cualquier punto de la desaceleracion del vehiculo.

les agradeceria su respuesta.

Saludos y Gracias.

[Luis-Lopez]

Buenas
Si no entiendo mal tu post, lo que necesitas esta en un archivo llamado "relaciones cinematicas" o algo asi, que se encuentra en la seccion de descargas de esta pagina, una pagina excel que te incluye las formulas correspondientes
Un saludo

[maxtor]

Saludos cordiales.

Lo primero tienes que saber qué velocidad inicial tienes al principio de la huella de frenada. Con los datos que aportas tienes que con una frenada total d = 7.67 m, con un factor de adherencia de 0.6, con una eficacia en la frenada de 0.57, calculamos con la formulación genérica de igualar la Ec con la E rozamiento durante la frenada y nos sale:

Ec = E roz = Vi = Raiz Cuadrada ( 2*9.8*7.67*0.6*0.57) = 7.17 m / s. Que serí­a la velocidad al inicio de la huella de frenada.

Como te interesa saber la velocidad en los 2.52 primeros metros de la huella de frenada, y también conoces la deceleración de 5.88 m / s ², únicamente debes aplicar las conocidas formulas de movimiento uniformemente decelerado, en concreto, puedes usar la de a = Vf ² - Vi² / 2 * e.

Siendo a la aceleración; Vf la velocidad final; Vi la inicial y e el espacio recorrido.

Despejando la Vf = Raiz Cuadrada ( 7.17² + 2 * ( - 5.88 * 0.57) * 2.52 m ) = 5.87 m / s.

Esto es la velocidad al inicio de la huella de frenada es de unos 25.8 km / h, y a los 2.52 metros de la misma a 21.13 km / h.

Si no me he equivocado con la calculadora.

[bpinosep]

Gracias a ambos.

saludos.

[marcosupr]

Saludos cordiales.

Lo primero tienes que saber qué velocidad inicial tienes al principio de la huella de frenada. Con los datos que aportas tienes que con una frenada total d = 7.67 m, con un factor de adherencia de 0.6, con una eficacia en la frenada de 0.57, calculamos con la formulación genérica de igualar la Ec con la E rozamiento durante la frenada y nos sale:

Ec = E roz = Vi = Raiz Cuadrada ( 2*9.8*7.67*0.6*0.57) = 7.17 m / s. Que serí­a la velocidad al inicio de la huella de frenada.

Como te interesa saber la velocidad en los 2.52 primeros metros de la huella de frenada, y también conoces la deceleración de 5.88 m / s ², únicamente debes aplicar las conocidas formulas de movimiento uniformemente decelerado, en concreto, puedes usar la de a = Vf ² - Vi² / 2 * e.

Siendo a la aceleración; Vf la velocidad final; Vi la inicial y e el espacio recorrido.

Despejando la Vf = Raiz Cuadrada ( 7.17² + 2 * ( - 5.88 * 0.57) * 2.52 m ) = 5.87 m / s.

Esto es la velocidad al inicio de la huella de frenada es de unos 25.8 km / h, y a los 2.52 metros de la misma a 21.13 km / h.

Si no me he equivocado con la calculadora.

Discrepo... ¿por qué aplicas una eficiencia de frenado a un coeficiente que teóricamente no puede ser afectado por ella? Es decir, el coeficiente de rozamiento con el que trabajas se refiere al deslizamiento neumático-asfalto (por poner una superficie) y es "constante" -siempre que frenes allí­ y bloquees las ruedas- el coeficiente será el mismo, por tanto no tiene sentido aplicar un "factor corrector" en ese punto. Sin embargo, este factor sí­ es aplicable en la zona de "aplicacion de frenos" del modelo de 3 fases, puesto que allí­ existe un proceso mecánico que define la eficiencia en el frenado (cómo se van aproximando las pastillas al disco y distribuyen la presión de frenada sobre él).

De este modo, y trabajando únicamente en esa fase... el tiempo de respuesta del sistema de frenos (de 0,2 a 0,6 segundos) nos darí­a un valor de 0,428s. La velocidad al inicio de la frenada serí­a 44,88 km/h

Un saludo.

[maxtor]

Saludos cordiales.

Tienes razón a nivel teórico la fuerza de frenado está limitada por la adherencia entre la rueda y el suelo. Su valor máximo se obtiene siempre que no se bloquee la rueda, siendo éste valor igual a la carga vertical en el neumático por el coeficiente de adherencia máximo. El bloqueo de ruedas hace que la fuerza de frenado tome un valor constante igual al coeficiente dinámico por la fuerza vertical en el neumático, siendo en este caso inferior a la máxima que se alcanza sin bloqueo de la rueda.

Si bien a nivel práctico en un accidente de tráfico las frenadas de emergencia que realizan los vehí­culos suelen ser al máximo de las capacidades bien del sistema de frenos o de la adherencia. Pueden estimarse directamente la fuerza de frenado del vehí­culo considerando que su sistema de frenos es capaz de aprovechar un porcentaje de la adherencia disponible. Esto se debe a que no todas las ruedas frenan al máximo de la capacidad adherente, entre otras cosas por la presencia de sistema que limitan el par de frenada de las ruedas traseras, tales como limitadores, compensadores, repartidores electrónicos, etc, o por el propio sistema de frenos. Así­ la expresión que se utiliza para cuantificar la fuerza de frenado de un vehí­culo en una frenada de emergencia considerando la misma adherencia en todas las ruedas es :

Ff = ŋ * μmax * m * g.

Siendo ŋ el rendimiento de frenado.

En la mayorí­a de manuales de reconstrucción de accidentes que dispongo hacen referencia a dicha circunstancia y en la formulación de cálculos de velocidad basadas en huellas de frenada añaden el rendimiento de frenado.

Muy buena puntualización.

[marcosupr]

Saludos cordiales.

Tienes razón a nivel teórico la fuerza de frenado está limitada por la adherencia entre la rueda y el suelo. Su valor máximo se obtiene siempre que no se bloquee la rueda, siendo éste valor igual a la carga vertical en el neumático por el coeficiente de adherencia máximo. El bloqueo de ruedas hace que la fuerza de frenado tome un valor constante igual al coeficiente dinámico por la fuerza vertical en el neumático, siendo en este caso inferior a la máxima que se alcanza sin bloqueo de la rueda.

Si bien a nivel práctico en un accidente de tráfico las frenadas de emergencia que realizan los vehí­culos suelen ser al máximo de las capacidades bien del sistema de frenos o de la adherencia. Pueden estimarse directamente la fuerza de frenado del vehí­culo considerando que su sistema de frenos es capaz de aprovechar un porcentaje de la adherencia disponible. Esto se debe a que no todas las ruedas frenan al máximo de la capacidad adherente, entre otras cosas por la presencia de sistema que limitan el par de frenada de las ruedas traseras, tales como limitadores, compensadores, repartidores electrónicos, etc, o por el propio sistema de frenos. Así­ la expresión que se utiliza para cuantificar la fuerza de frenado de un vehí­culo en una frenada de emergencia considerando la misma adherencia en todas las ruedas es :

Ff = ŋ * μmax * m * g.

Siendo ŋ el rendimiento de frenado.

En la mayorí­a de manuales de reconstrucción de accidentes que dispongo hacen referencia a dicha circunstancia y en la formulación de cálculos de velocidad basadas en huellas de frenada añaden el rendimiento de frenado.

Muy buena puntualización.

Hola de nuevo... y sin embargo la forma de evaluar el coeficiente de rozamiento (de modo totalmente práctico, que es como salieron las tablas de rozamiento) es frenar un vehí­culo haciendo deslizar sus neumáticos y medir la aceleración conseguida con un acelerómetro, o bien, obtener la deceleración media con las fórmulas conocidas. En base a esto, y sin querer resultar presuntuoso, existe un error totalmente extendido sobre ese concepto de "eficacia de frenado", porque esos condicionantes de los que hablas ya están incluidos en el propio coeficiente de rozamiento (por el modo de medición del mismo), ya que a fin de cuentas se han obtenido con un vehí­culo.

En caso de no haber realizado una frenada a tope, entonces sí­ podrí­amos hablar de un valor de "eficacia", que serí­a proporcional a la presión ejercida sobre el pedal... pero eso ya es mas complicado de medir ¿no?

[maxtor]

Saludos.

Cuando un coche frena se produce una transferencia de peso a las ruedas delanteras. Generalmente para calcular la velocidad de un vehí­culo en un accidente se estima la velocidad inicial mediante la longitud de las marcas de frenado con la expresión conocida por todos de V = SQR ( 2 * μ * g* d).

Pero si un coche frena bloqueando las cuatro ruedas se detiene mucho antes que si frena bloqueando solo dos o una rueda, así­ para una determinación correcta y que no sobrestime en exceso la velocidad al inicio huella de frenada es necesario tener en cuenta el reparto de carga entre las ruedas.

La anterior formulación serí­a válida si las cuatro ruedas frenan bloqueadas pero si no se bloquean por igual – que suele ser lo habitual – la anterior formulación hay que corregirla con un coeficiente de eficiencia de frenado.

Los coeficientes de adherencia publicados en tablas la verdad no sé en qué condiciones se hicieron los test y pruebas, pero en un accidente real con frenadas bruscas con bloqueo hay que tener en cuenta la transferencia de cargas. Asimismo por el propio proceso de fisión del caucho del neumático sobre la calzada para dejar marcas pintadas en la calzada, es lógico pensar que durante una frenada de 30 metros por ejemplo, la temperatura necesaria para que se desprendan trocitos del caucho del neumático vaya variando durante los 30 metros y su coeficiente de adherencia podrí­a variar.

[marcosupr]

Saludos.

Cuando un coche frena se produce una transferencia de peso a las ruedas delanteras. Generalmente para calcular la velocidad de un vehí­culo en un accidente se estima la velocidad inicial mediante la longitud de las marcas de frenado con la expresión conocida por todos de V = SQR ( 2 * μ * g* d).

Pero si un coche frena bloqueando las cuatro ruedas se detiene mucho antes que si frena bloqueando solo dos o una rueda, así­ para una determinación correcta y que no sobrestime en exceso la velocidad al inicio huella de frenada es necesario tener en cuenta el reparto de carga entre las ruedas.

La anterior formulación serí­a válida si las cuatro ruedas frenan bloqueadas pero si no se bloquean por igual – que suele ser lo habitual – la anterior formulación hay que corregirla con un coeficiente de eficiencia de frenado.

Los coeficientes de adherencia publicados en tablas la verdad no sé en qué condiciones se hicieron los test y pruebas, pero en un accidente real con frenadas bruscas con bloqueo hay que tener en cuenta la transferencia de cargas. Asimismo por el propio proceso de fisión del caucho del neumático sobre la calzada para dejar marcas pintadas en la calzada, es lógico pensar que durante una frenada de 30 metros por ejemplo, la temperatura necesaria para que se desprendan trocitos del caucho del neumático vaya variando durante los 30 metros y su coeficiente de adherencia podrí­a variar.

Eso es precisamente a lo que me referia con que está incluido en el coeficiente de rozamiento, porque se han obtenido por experimentación directa frenando coches sobre diferentes superficies y obteniendo de este modo la deceleración media (y por tanto el coeficiente de rozamiento).

[akibo]

Estoy de acuerdo con lo que plantea maxtor sobre la adherencia "es lógico pensar que durante una frenada de 30 metros por ejemplo, la temperatura necesaria para que se desprendan trocitos del caucho del neumático vaya variando durante los 30 metros y su coeficiente de adherencia podrí­a variar." de hecho la temperatura que alcancen los neumaticos durante la frenada tambien dependera de la cantidad de friccion que se ejersa entre los materiales ( neumatico-suelo ) durante la frenada y a mi parecer tambien la adherencia podria variar a lo largo de la huella de frenada dependiendo de si la calsada en algun lugar del trayecto de la huella presentaba tierra suelta, polvo, aceite etc. Por otra parte quiesiera agregar que el coheficiente de adherencia depende no solo de los materiales que entren en contacto, si no q tambien en el caso de los neumaticos, dependera de la temperatura de estos, la presion de inflado, la superficie de contacto (area) asi como propiedades quimicas y fisicas propias de los materiales tales como la indentacion.