Hola a todos. Tengo una duda respecto a un accidente, ya que es la primera vez que me encuentro ante este tipo de siniestro. Se trata de un vehículo que al llegar a una rotonda golpea contra el bordillo y despega del suelo, recorriendo un total de 50 metros antes de volver a aterrizar, cogiendo una altura mínica de 1,80 metros.
Necesito que alguien me oriente en cuanto a la fórmula a utilizar para conocer la velocidad inicial, es decir, cuando choca contra el bordillo.
Curioso verdad
Muchas gracias de antemano
Turismo volador
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Josemiguel
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Re: Turismo volador
Saludos.
En principio deberías emplear la formulación teórica del movimiento parabólico, y hallarás la velocidad mínima para que un móvil adquiera un movimiento tipo parabólico de vuelo por 50 metros. Esa cantidad la pasas a Julios con la formulación de energía cinética y añades las otras energías que puedas calcular.
En principio deberías emplear la formulación teórica del movimiento parabólico, y hallarás la velocidad mínima para que un móvil adquiera un movimiento tipo parabólico de vuelo por 50 metros. Esa cantidad la pasas a Julios con la formulación de energía cinética y añades las otras energías que puedas calcular.
Re: Turismo volador
Matrox, la teoria del movimiento parabólico es la del atropello?
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jolumega
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Re: Turismo volador
Sorprendente, habría que haber visto cómo iba ese coche.
Aquí tienes datos de velocidades resultantes según el método del tiro parabólico de una partícula, que me he entretenido en averiguarte, según la teoría que te dice Maxtor.
Es decir la velocidad de partida para el vuelo en función del ángulo de salida para una distancia de 50 metros.
í
Aquí tienes datos de velocidades resultantes según el método del tiro parabólico de una partícula, que me he entretenido en averiguarte, según la teoría que te dice Maxtor.
Es decir la velocidad de partida para el vuelo en función del ángulo de salida para una distancia de 50 metros.
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Josemiguel
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Re: Turismo volador
Gracias Jolumega por estos datos que me estás aportando, pero me gustaría que me desarrollaras la fórmula para poder estudiarla. Aunque desconozco el ángulo que ha tomado en el vuelo, me parece creible el de 10º, ya que no creo que haya alcanzado mas de 2.20 metros de altura. Una vez que aterrizó el vehículo quedó 18 metros del lugar donde impactó al aterrizar, no dejando huellas de arrastre o frenada.
Si no lo puede ampliar aquí me gustaría que contestaras a mi correo josembenegas(arroba)hotmail.com
Muchas gracias a todos
Si no lo puede ampliar aquí me gustaría que contestaras a mi correo josembenegas(arroba)hotmail.com
Muchas gracias a todos
Re: Turismo volador
Saludos.
Te expongo un pequeño resumen del movimiento parabólico que puedes encontrar en cualquier manual de Física – que te recomiendo que estudies –
El movimiento parabólico de un cuerpo lanzado al aire y que se deja mover libremente se complica a causa de la resistencia del aire, la rotación terrestre y la variación de la aceleración de la gravedad, pero por razones de sencillez y porque no afectan a casi nada los cálculos de velocidad en accidentes reales prescindiremos de ellos. El objeto tendrá una deceleración constante dirigida verticalmente hacia abajo y cuyo valor es g = 9.81 m / s². Si tomamos vertical el eje y siendo su sentido positivo hacia arriba y horizontal el eje x con sentido positivo igual al de la componente horizontal de la velocidad inicial del objeto la aceleración cumplirá con el sistema:
A y = - G
A x = 0.
Como no hay aceleración horizontal, será constate la componente horizontal de la velocidad, en cambio el movimiento vertical será un movimiento de aceleración constante.
Si el objeto es lanzado desde un determinado origen con una velocidad inicial Vo según un ángulo θ respecto al eje horizontal. La velocidad inicial tendrá pues las siguientes componentes ya que la velocidad al ser una magnitud vectorial puede descomponerse en sus respectivos ejes:
Vox = Vo cos θ y Voy = Vo sen θ.
Como no hay aceleración horizontal la componente x de la velocidad será constante:
Vx = Vox. Ya que cos 0 = 1.
La componente y varía con el tiempo en la forma:
Vy = Voy – G * t, que es la fórmula conocida el movimiento con aceleración constante ( V = vo + a * t), pero hemos hechos a = -g. Las componentes del desplazamiento del objeto serán:
Ax = Voxt
Ay = Voyt - ½Gt².
Para el caso particular en que las elevaciones inicial y final fuesen iguales – como en tu estudio – podemos deducir una fórmula general que dé el alcance de un proyectil en función de su velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento. El tiempo que tarda el objeto en alcanzar su altura máxima se halla haciendo igual a cero la componente vertical de su velocidad.
Vy = Voy – g * t, esto es, t = Voy / g.
El alcance D será la distancia recorrida en un tiempo doble que éste.
D = Vox * (2Voy/ G) = 2VoxVoy/ G.
En función de la velocidad inicial Vo y el ángulo θo el alcance será:
D = 2(Vocos θ) ( vo sin θ) / G = (2Vo²sin θ cos θ ) / G.
Para simplificar utilizamos la identidad trigonométrica correspondiente al seno del ángulo doble: sin 2 θ = 2 sin θ cos θ .
Y finalmente tenemos D = Vo²sin 2 θ / G.
En tu caso ya conoces la distancia de vuelo, y te interesa conocer la velocidad inicial y si despejas el valor Vo te queda la fórmula conocida en los manuales de Vo = Raiz cuadrada de (D*G) / sen 2θ.
Como habitualmente es complicado saber el ángulo de salida y la altura máxima alcanzada se suele aceptar la simplificación de tomar θ como 45º. Y la anterior fórmula se simplifica a Vo = Raiz cuadrada (D * G), y así la velocidad obtenida es el mínimo necesario para alcanzar la distancia determinada independientemente del ángulo requerido para ello.
Suponiendo que los 50 metros sean hasta el punto de impacto - llegada de nuevo a la calzada del turismo tendrías una velocidad mínima necesaria para esa distancia de 22.13 m / s, unos 80 km / h, luego esa velocidad la puedes convertir en energía cinética y sumársela a la segunda fase del accidente ya que comentas que tras ese impacto el vehículo llegó a su posición final tras recorrer 18 metros y como al parecer no dejó marcas que evidenciaran frenada ni derrape debes considerar esos 18 metros como de rodadura libre y añadirlo a la anterior cantidad de julios de la Vo, todo ello con independencia de que puedas calcular otras energías tipo deformación del vehículo.
Bueno, con esa explicación de la parte teórica creo que es más que suficiente para un informe judicial de reconstrucción.
Te expongo un pequeño resumen del movimiento parabólico que puedes encontrar en cualquier manual de Física – que te recomiendo que estudies –
El movimiento parabólico de un cuerpo lanzado al aire y que se deja mover libremente se complica a causa de la resistencia del aire, la rotación terrestre y la variación de la aceleración de la gravedad, pero por razones de sencillez y porque no afectan a casi nada los cálculos de velocidad en accidentes reales prescindiremos de ellos. El objeto tendrá una deceleración constante dirigida verticalmente hacia abajo y cuyo valor es g = 9.81 m / s². Si tomamos vertical el eje y siendo su sentido positivo hacia arriba y horizontal el eje x con sentido positivo igual al de la componente horizontal de la velocidad inicial del objeto la aceleración cumplirá con el sistema:
A y = - G
A x = 0.
Como no hay aceleración horizontal, será constate la componente horizontal de la velocidad, en cambio el movimiento vertical será un movimiento de aceleración constante.
Si el objeto es lanzado desde un determinado origen con una velocidad inicial Vo según un ángulo θ respecto al eje horizontal. La velocidad inicial tendrá pues las siguientes componentes ya que la velocidad al ser una magnitud vectorial puede descomponerse en sus respectivos ejes:
Vox = Vo cos θ y Voy = Vo sen θ.
Como no hay aceleración horizontal la componente x de la velocidad será constante:
Vx = Vox. Ya que cos 0 = 1.
La componente y varía con el tiempo en la forma:
Vy = Voy – G * t, que es la fórmula conocida el movimiento con aceleración constante ( V = vo + a * t), pero hemos hechos a = -g. Las componentes del desplazamiento del objeto serán:
Ax = Voxt
Ay = Voyt - ½Gt².
Para el caso particular en que las elevaciones inicial y final fuesen iguales – como en tu estudio – podemos deducir una fórmula general que dé el alcance de un proyectil en función de su velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento. El tiempo que tarda el objeto en alcanzar su altura máxima se halla haciendo igual a cero la componente vertical de su velocidad.
Vy = Voy – g * t, esto es, t = Voy / g.
El alcance D será la distancia recorrida en un tiempo doble que éste.
D = Vox * (2Voy/ G) = 2VoxVoy/ G.
En función de la velocidad inicial Vo y el ángulo θo el alcance será:
D = 2(Vocos θ) ( vo sin θ) / G = (2Vo²sin θ cos θ ) / G.
Para simplificar utilizamos la identidad trigonométrica correspondiente al seno del ángulo doble: sin 2 θ = 2 sin θ cos θ .
Y finalmente tenemos D = Vo²sin 2 θ / G.
En tu caso ya conoces la distancia de vuelo, y te interesa conocer la velocidad inicial y si despejas el valor Vo te queda la fórmula conocida en los manuales de Vo = Raiz cuadrada de (D*G) / sen 2θ.
Como habitualmente es complicado saber el ángulo de salida y la altura máxima alcanzada se suele aceptar la simplificación de tomar θ como 45º. Y la anterior fórmula se simplifica a Vo = Raiz cuadrada (D * G), y así la velocidad obtenida es el mínimo necesario para alcanzar la distancia determinada independientemente del ángulo requerido para ello.
Suponiendo que los 50 metros sean hasta el punto de impacto - llegada de nuevo a la calzada del turismo tendrías una velocidad mínima necesaria para esa distancia de 22.13 m / s, unos 80 km / h, luego esa velocidad la puedes convertir en energía cinética y sumársela a la segunda fase del accidente ya que comentas que tras ese impacto el vehículo llegó a su posición final tras recorrer 18 metros y como al parecer no dejó marcas que evidenciaran frenada ni derrape debes considerar esos 18 metros como de rodadura libre y añadirlo a la anterior cantidad de julios de la Vo, todo ello con independencia de que puedas calcular otras energías tipo deformación del vehículo.
Bueno, con esa explicación de la parte teórica creo que es más que suficiente para un informe judicial de reconstrucción.
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jolumega
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Re: Turismo volador
Aunque se ha adelantado Maxtor, te expongo lo que me has pedido:
Los resultados que te aporto vienen de la combinación de estas dos sencillas fórmulas del tiro parabólico de una partícula, que ya te ha desarrollado el amigo Maxtor:
Es decir
La velocidad se determina por esta fórmula:
V=RAIZ(D.g/sen 2 a)
Donde:
D.- Distancia
g.- Gravedad (9,81 m/s²)
a.- ángulo de salida.
Y la altura por ésta:
H=(V².sen²a)/2g
Advertencia:
Ten en cuenta que estamos hablando del tiro oblicuo de una partícula, que no es lo mismo que un coche, así que tu verás si quieres aplicar estas fórmulas o no, aunque no serías el primero, he visto Informes Periciales de Ingenieros donde sí las han utilizados.
Igualmente y como te ha adelantado Maxtor, deberás sumar vectorialmente la velocidad resultante del arrastre o desplazamiento posterior (18 m.)
y ya puestos puedes sumarle también los daños y huellas previas si existieron, en fin, tu verás.
Saludos a todos.
Los resultados que te aporto vienen de la combinación de estas dos sencillas fórmulas del tiro parabólico de una partícula, que ya te ha desarrollado el amigo Maxtor:
Es decir
La velocidad se determina por esta fórmula:
V=RAIZ(D.g/sen 2 a)
Donde:
D.- Distancia
g.- Gravedad (9,81 m/s²)
a.- ángulo de salida.
Y la altura por ésta:
H=(V².sen²a)/2g
Advertencia:
Ten en cuenta que estamos hablando del tiro oblicuo de una partícula, que no es lo mismo que un coche, así que tu verás si quieres aplicar estas fórmulas o no, aunque no serías el primero, he visto Informes Periciales de Ingenieros donde sí las han utilizados.
Igualmente y como te ha adelantado Maxtor, deberás sumar vectorialmente la velocidad resultante del arrastre o desplazamiento posterior (18 m.)
y ya puestos puedes sumarle también los daños y huellas previas si existieron, en fin, tu verás.
Saludos a todos.
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jolumega
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Re: Turismo volador
HOLA Josemiguel.
¿No sería éste el coche volador a que se refieres?, o tal vez es otro que está haciéndole la competencia, jeje.
http://www.youtube.com/watch?v=qzmqqYaxaEA
¿No sería éste el coche volador a que se refieres?, o tal vez es otro que está haciéndole la competencia, jeje.
http://www.youtube.com/watch?v=qzmqqYaxaEA
Re: Turismo volador
Creo que tambien puedes utilizar esta formulacion:
V= d (raiz cuadrada de g/dividido por 2cos θ d θ( sin cos )
(todo queda dentro de la raiz cuadrada
Donde:
• v = Velocidad de despegue del vehículo en [m/s].
• d = Distancia recorrida horizontalmente por el centro de gravedad del vehículo,
desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m].
• g = Aceleración de la gravedad [m/s2].
h = Distancia recorrida por el centro de gravedad del vehículo, desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m]. El valor de h es positivo si el punto de aterrizaje está por encima del de despegue y negativo si está por debajo.
• θ = í
V= d (raiz cuadrada de g/dividido por 2cos θ d θ( sin cos )
(todo queda dentro de la raiz cuadrada
Donde:
• v = Velocidad de despegue del vehículo en [m/s].
• d = Distancia recorrida horizontalmente por el centro de gravedad del vehículo,
desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m].
• g = Aceleración de la gravedad [m/s2].
h = Distancia recorrida por el centro de gravedad del vehículo, desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m]. El valor de h es positivo si el punto de aterrizaje está por encima del de despegue y negativo si está por debajo.
• θ = í
Re: Turismo volador
Creo que tambien puedes utilizar esta formulacion:
V= d (raiz cuadrada de g/dividido por 2cos θ d θ( sin cos )
(todo queda dentro de la raiz cuadrada
Donde:
• v = Velocidad de despegue del vehículo en [m/s].
• d = Distancia recorrida horizontalmente por el centro de gravedad del vehículo,
desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m].
• g = Aceleración de la gravedad [m/s2].
h = Distancia recorrida por el centro de gravedad del vehículo, desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m]. El valor de h es positivo si el punto de aterrizaje está por encima del de despegue y negativo si está por debajo.
• θ = í
V= d (raiz cuadrada de g/dividido por 2cos θ d θ( sin cos )
(todo queda dentro de la raiz cuadrada
Donde:
• v = Velocidad de despegue del vehículo en [m/s].
• d = Distancia recorrida horizontalmente por el centro de gravedad del vehículo,
desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m].
• g = Aceleración de la gravedad [m/s2].
h = Distancia recorrida por el centro de gravedad del vehículo, desde el punto de despegue hasta el punto de aterrizaje en [m]. El valor de h es positivo si el punto de aterrizaje está por encima del de despegue y negativo si está por debajo.
• θ = í
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