Cáculo por energías individualizadas

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pitutis
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Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por pitutis »

Hola!

Me ha surgido la duda en un choque 90 grados entre dos vehí­culos, turismo 1 (eje X) y turismo 2 (eje Y) en una intersección, me gustarí­a saber cómo se calcularí­a la velocidad del turismo 1 individualizando las energí­as, si se podrí­a hacer de esa manera o simplemente sólo se puede calcular como viene explicado en el informe del que dispongo.

Los datos de que consta son:

Turismo 1: masa total 1470 kg (1345 veh. y 125 ocupantes)
Turismo 2: masa total 970 kg (910 veh. y 60 ocupante).
Turismo 2: Batalla 2,47 m.
Turismo 2: Giro 230 grados (suma total de varios giros) = 4,01 radianes.
Turismo 1 y 2 µ coef. rozamiento asfalto: 0,70.
Turismo 2 µ coef. rozamiento asfalto: 0,56 (20% descuento por fricción lateral).
Turismo 1: 17 m distancia desde el PC (punto colisión) hasta la PF (posición final).
Turismo 2: 24 m distancia desde el PC hasta el PF.
Turismo 1: 5 m distancia desde la PF hasta eje X.
Turismo 2: 4 m distancia desde la PF hasta eje X.
Turismo 1: Huella de frenada 14,40 m + 4 m hasta calentarse = 18,40 m.

Siendo los cálculos del informe los siguientes:
1. Se calculan los ángulos de salida de los turismos, turismo 1 (17 grados) y turismo 2 (10 grados)

2. Velocidad post-colisión del turismo 1, cálculos que se realizan: Eroz (µ . m . g . d = 0,7 . 1470 . 9,81 . 17 = 171.606 julios) y posteriormente se calcula la velocidad con la fórmula de la Ec (171.606 = ½ . 1470 . v2 v= 15,27 m/s).

3. Velocidad post-colisión del turismo 2, cálculos que se realizan: Eroz (µ . m . g . d = 0,7 . 970 . 9,81 . 24 = 159.864 julios)y Erot (½ . µ . m . g . α . b = 26.390 julios), posteriormente se suman (159.864 + 26.390 = 186.254 julios) y se calcula la velocidad con la fórmula de la Ec (186.254 = ½ . 970 . v2 v= 19,59 m/s).

4. Aplicación del Principio de la Cantidad de Movimiento, y se halla la velocidad post-colisión del turismo 1 con los ángulos de salida.
V = m1 . v1 . cos α + m2 . v2 . cos β/m1 . cos ángulo entrada
= 27,17 m/s

m1: 1470 kg
v1: 15,27 m/s
cos α: 17 grados = 0,95 radianes
m2: 970 kg
v2: 19,59 m/s
cos β: 10 grados = 0,98 radianes
cos ángulo entrada: 0 grados = 1

5. Una vez hallada la velocidad post-colisión, se calcula la velocidad pre-colisión del turismo 1, cálculos que se realizan Eroz (µ . m . g . d = 0,7 . 1470 . 9,81 . 18,40 = 185.739 julios)y Ec post-colisión (Ec = ½ . 1470 . 27,172 Ec = 542.584 julios), posteriormente se suman (185.3739 + 542.584 = 728.323 julios)y con la fórmula de la Ec se calcula la velocidad pre-colisión (728.323 = ½ . 1470 . v2 V = 31,47 m/s).

6. Deceleración del vehí­culo.
a = ½ . µ . g = ½ . 0,7 . 9,81 = 3,43 m/s

7. Aplicación de la ecuación del MRUA, dando el resultado final
V1 = Vo + a . t = 31,47 + 3,43 . 0,25 = 32,32 m/s = 116 km/h

P.D.: No sé si me he dejado algún dato, pero son todos los que he sacado del mismo.
Muchas gracias.
Un saludo.
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maxtor
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por maxtor »

Saludos cordiales.

Cuando comentas un choque de 90º, entiendo que el turismo 1 entra a la colisión en 0º y el turismo 2 en 90º?.

¿La posición final de ambos turismos en qué cuadrante quedarí­a respecto al eje X?, ¿encima de dicho eje?.
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pitutis
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por pitutis »

Si, el turismo 1 a 0º y el turismo 2 a 90º.

El turismo 1 quedarí­a en el cuadrante derecho abajo y el turismo 2 en el cuadrante derecho arriba.

P.D.: Perdón si no me explico bien.
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maxtor
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por maxtor »

Saludos.

Perdona que insista; por la posición que dices que quedan ambos turismos en su posición final, entiendo que el turismo 1 entrarí­a a la colisión de oeste a este por el eje X y el turismo 2 de norte a sur por el eje Y ?.
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pitutis
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por pitutis »

No importa, prefiero que vaya todo completo.

El turismo de oeste a este por el eje x y el turismo 2 de sur a norte por el eje y, según tengo en el informe.

Un saludo.
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jordibenitez
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por jordibenitez »

Hola,

¿De dónde sacas la reducción del 20% del coeficiente en la huella de arrastre?, ¿dónde viene publicado? Lo pregunto porque hay quien aplica 0.55 como un coeficiente aceptado por todos.

Espero la respuesta de Maxtor sobre lo demás. Me interesa mucho el método impulsivo.

Un saludo.
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pitutis
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por pitutis »

Hola!

Según dice en el informe: Coeficiente de adherencia de la carretera es de 0,7, pero al ser en este caso de fricción lateral, según el ingeniero estadounidense Rudolf Limpert, miembro de la Agencia Nacional de Seguridad del Tráfico en carretera de los EE.UU., se le descuenta un 20%, siendo por tanto el coeficiete corregido 0,56.
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maxtor
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por maxtor »

Saludos a todos.

Espero cubrir las expectativas de mi amigo Jordi, je, je.

Un turismo 1 de 1470 kgs, accede a la colisión de oeste a este con un ángulo de entrada de 0º y sale de la misma con un ángulo de 17º, previo a la colisión deja una frenada que estimas finalmente en 18.40 metros, y colisiona contra otro turismo 2 que circula de sur a norte en perpendicular con un ángulo de entrada de 90º y de salida 10º.

El turismo 1 tiene un desplazamiento post-colisivo de 17 metros y el turismo 2 un desplazamiento de 24 m y un giro de su centro de gravedad de 230º ( 4.01 radianes). Para ambos desplazamientos post-colisivios tomamos 0.7 de coeficiente de adherencia, y para el giro del turismo 2 aportas un coeficiente de 0.56.

Es un ejemplo tí­pico de aplicación combinada del Principio de Conservación Cantidad de Movimiento con el Principio Conservación de la energí­a, una vez halladas las velocidades de colisión al turismo 1 le incrementaremos la energí­a cinética de la frenada previa a la colisión para poder estimar su velocidad de circulación.

Para aplicar el PCCML, primero debemos estimar las velocidades de salida post-colisivas y aplicaremos en este momento el PCE.

Velocidad salida turismo 1: E roz = 1470*9.8*17*0.7=171431.4 Julios. Igualamos a la energí­a cinética previa ½ 1470 V² = 171431.4 → V = 15.27 m / s → 54.98 km / h.

Velocidad salida turismo 2. En este caso debemos calcular dos energí­as disipadas y conocidas durante el proceso de detención de dicho turismo desde su colisión: su desplazamiento de 24 m pos-colisivo y su giro de su centro de gravedad de 230º.

E roz = 970*9.8*0.7*24=159700.8 Julios.

E giro = 970*9.8*4.01*0.56*1.235= 26363.141 Julios.

El radio de giro corresponde a la mitad de la batalla al estar en el caso de un desplazamiento longitudinal y combinado de giro o derrape, y el coeficiente de adherencia de giro es el habitualmente fijado para derrapes de 0.50 – 0.55. Aunque personalmente si no hay evidencias de giro o derrapes sobre la calzada, o algún elemento de los ejes rodantes muestra daños, creo que es un coeficiente de rozamiento lateral sobredimensionado.

Sumando las energí­as cinéticas anteriores 159700.8 + 26363.141 = 186063.941 Julios.

Igualando a su Ec nos da un resultado de V`2 = 19.58 m / s, esto es, 70.51 km / h.

Si repetimos los resultados con un coeficiente de giro de 0.3 (algo superior a lo que serí­a la rodadura libre), el resultado total no varí­a mucho y nos darí­a una velocidad de salida de 68 km / h.

Ahora calculamos las razones trigonométricas necesarias, esto es, el coseno y el seno de los ángulos de entrada y salida. El turismo 1 entra a la colisión en 0º y sale en 17 º, así­ tenemos que sen 0 = 0; cos 0 = 1; sen 17 = 0.29 y cos 17 = 0.95. El turismo 2 entra a la colisión en 90 º y sale en 10 º, así­ sen 90 = 1; cos 90 = 0; sen 10 = 0.17 y cos 10 = 0.98.

Si dos vehí­culos que colisionan de masa M1 y M2, la suma de la cantidad de movimiento de estos antes del impacto será: M1V1 + M2V2. Esta suma de cantidad de movimiento antes del impacto ha de ser igual a la suma de la cantidad de movimiento después de la colisión y de esta manera obtendremos:

M1V1 + M2V2 = M1V1`+ M2V2`.

Así­ dos turismos A y B impactan y tras colisionar salen despedidos a una determinada distancia y velocidad, así­ podemos señalar que Ma * Va + Mb * Vb = Ma* VÁa + Mb * VÁb.

VÁ a y b será la velocidad de salida de los turismos A y B respecto al punto de colisión. Es un sistema que parte del punto de colisión, por lo tanto siempre deberemos efectuar croquis y determinar las posiciones finales de ambas unidades implicadas en el accidente.

Para aplicar el método impulsivo vectorial, en primer lugar:

1. Deberemos conocer los ángulos de entrada y salida del punto de colisión, y calcular el seno y el coseno de ellos. Situaremos un eje de coordenadas en el punto de colisión y haremos que un ángulo de entrada sea 0 º, para facilitar cálculos posteriores.

2. Calcularemos las velocidades post-colisión, y para ello aplicaremos el PCE, visto anteriormente, esto es, frenadas, arrastres, giros post colisivos, y así­ hallaremos las velocidades VÁ para ambos vehí­culos.

Plantearemos el PCCM descomponiendo cada vector de velocidad de salida en su respectivo eje de coordenadas.

En el Eje X .- Ma Va cos α + Mb Vb cos β = M VÁa cos αÁ + Mb VÁb cos βÁ.
En el Eje Y .- Ma Va sen α + Mb Vb sen β = M VÁa sen αÁ + Mb VÁb sen βÁ.

En nuestro caso para el Eje X tenemos:

M1V1cos 0 + M2V2cos90 = M1V` cos αÁ + M2V`2 cos βÁ.

1470*V1*1 + 0 = 1470*15.27*0.95 + 970*19.93*0.98 (En este caso las respectivas proyecciones del turismo 1 y el turismo 2 sobre el Eje X es positivo el signo). Sustituyendo nos arroja resultado de V1= 27.39, esto es, 98.60 km / h. Que serí­a la velocidad de colisión.

En el Eje Y tenemos:

M1V1sen0 + M2V2sen90 = M1V`1 sen αÁ + M2 VÁ2 sen βÁ.

0 + 970*V2*1 = 1470*15.27*0.29 + 970*19.93*0.17

V2 = 10.09 m / s, esto es, 36.35 km / h.

Así­ el turismo 1 entra a la colisión con una velocidad de 98 km / h, y el turismo 2 entra con una velocidad de 36 km / h.

Como tenemos una frenada previa a la colisión del turismo 1, le incrementamos la energí­a de rozamiento de la frenada, así­ calculamos Eroz = 1470*9.8*0.7*18.40 =185549.28 Julios.

Así­ pasamos la velocidad de colisión del turismo 1 de 27.39 m / s, a energí­a cinética, y nos da resultado de 551405.89 Julios, y le añadimos la Ec de la frenada y tenemos un total de 736955.17 Julios.

Aplicamos el PCE y nos arroja que la velocidad de circulación del turismo 1 al inicio de la huella de frenada serí­a 31.66 m / s, esto es, 114 km / h.

¿Qué pasarí­a si aplicaramos de forma individualizada la frenada previa del turismo 1 y su desplazamiento post-colisivo?.

Sabemos que la frenada de 18.4 m disipa una energí­a cinética de 185549.28 J, y el desplazamiento post-colisivo de 17 m, arroja un resultado de 171431.4 J. Sumamos ambas energí­as como si estuvieramos ante el caso de un accidente de un único vehí­culo y nos arroja resultado de 356980.68 J. Y aplicando el PCE, V = 79 km / h. Vemos que lógicamente al no haber tenido en cuenta la velocidad de colisión el resultado queda infravalorado de forma sustancial.

Otro comentario que me gustarí­a hacer es que el coeficiente aportado para los movimientos post-colisivos de los turismos implicados de 0.7, salvo que en el escenario del accidente se haga constar claramente la existencia de huellas de derrape o frenada, me parece muy alto. Si no tenemos constancia de frenadas, arrastres o derrapes, o si no observamos por ejemplo que algún eje rodante está bloqueado el coeficiente de fricción debe ser tomado como los de rodadura libre, y este punto es especialmente crí­tico ya que en casi todos los informes que he podido leer sobre el tema, la gente directamente asocia coeficientes de desplazamientos post-colisivos similares a los que pondrí­a en una frenada, 0.7, 0.8.

Saludos a todos.
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pitutis
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por pitutis »

Muchas gracias Maxtor, por la explicación, también observo hay varias maneras de resolver estas situaciones.

Seguro que en estos dí­as vuelvo a preguntar algo nuevo, ya que estoy absorviendo mucha información.

Gracias de nuevo.
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maxtor
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Re: Cáculo por energí­as individualizadas

Mensaje por maxtor »

Saludos pitutis.

El último comentario lo hice como un ejercicio intelectual, pero ante la colisión de dos movimientos en marcha como en tu caso, hay que aplicar el Principio Conservación Cantidad Movimiento Lineal, combinado con el Principio Conservación de la Energí­a (para la huella de frenada previa a la colisión). El calcular las energí­as individualizadas tipo PCE no es correcto ante dos vehí­culos en movimiento, y sí­ en casos de un solo vehí­culo, atropellos, o cuando uno de los vehí­culos circula a una velocidad muy baja, por ejemplo al salir de un estacionamiento y es embestido por otro.

Fí­sicamente el método correcto ante colisiones en intersecciones es el PCCML.

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