angulos de entrada y salida, método impulsivo

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jordibenitez
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angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por jordibenitez »

Hola a tod@os,

Estoy un poco confuso con el tema de los ángulos de entrada y salida en el método impulsivo respecto a los cuadrantes en que se encuentren, sobre todo al signo del seno y del coseno. Otra de mis dudas es si los ángulos a tomar son siempre de 0º a 90º, o bien hasta los 360º si diera lugar. Digo esto porque me ha parecido entender en algunos manuales, por sus ejemplos, en donde no he visto ángulos mayores a 90º aunque la entrada y salida de los vehí­culos se encuentren en un cuadrante cualquiera. Contrariamente, en el manual de CEVISMAP sí­ que he visto en uno de sus ejemplos que los ángulos de entrada y salida los toma mayores de 90º, lo que evidentemente afectará el signo del seno y del coseno.
Sé que hay un ejemplo en esta página pero no lo acabo de entender muy bien.
Espero que alguien me lo pueda aclarar un poco.

Gracias.

Un saludo.
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marcosupr
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por marcosupr »

jordibenitez escribió:Hola a tod@os,

Estoy un poco confuso con el tema de los ángulos de entrada y salida en el método impulsivo respecto a los cuadrantes en que se encuentren, sobre todo al signo del seno y del coseno. Otra de mis dudas es si los ángulos a tomar son siempre de 0º a 90º, o bien hasta los 360º si diera lugar. Digo esto porque me ha parecido entender en algunos manuales, por sus ejemplos, en donde no he visto ángulos mayores a 90º aunque la entrada y salida de los vehí­culos se encuentren en un cuadrante cualquiera. Contrariamente, en el manual de CEVISMAP sí­ que he visto en uno de sus ejemplos que los ángulos de entrada y salida los toma mayores de 90º, lo que evidentemente afectará el signo del seno y del coseno.
Sé que hay un ejemplo en esta página pero no lo acabo de entender muy bien.
Espero que alguien me lo pueda aclarar un poco.

Gracias.

Un saludo.
Hola Jordi,

Tienes que fijar un eje de coordenadas (X,Y) en el punto de impacto, y con respecto a ese eje trazar los ángulos con los vectores de la velocidad pre y post impacto de ambos vehí­culos, sólo de ese modo obtendrás un resultado válido. Obviamente los ángulos pueden ser mayores de 90º, de hecho excepto en el caso de alcances, los pre impacto suelen serlo. Por ejemplo, en el caso de un choque frontal centrado, uno de los vehí­culos contarí­a con un ángulo de 0º y el otro con 180º (porque se debe trabajar con el ángulo -y sentido- del vector velocidad del vehí­culo, no solo con su dirección)

Un saludo.
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jordibenitez
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por jordibenitez »

Hola,

Gracias por tu contestación. No obstante todaví­a no acabo de verlo claro porque me ha parecido ver en algunos ejemplos que se cogen ángulos no mayores a 90º con independencia del cuadrante en que se halle el vehí­culo, cambiando el signo del seno o del coseno en función del cuadrante.
Me gustarí­a hacerlo más gráfico pero hasta aquí­ llego.

Un saludo.
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cargonlu
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por cargonlu »

Yo tambien he visto que los angulos se suelen usar entre 0 y 180 grados, y aunque entiendo la forma de realizarse si que creo que es confuso.

¿Que problema hay en emplear un sistema de referencia u horario u antihorario de 0 a 360 en todos los angulos con una direccion dada?
¿El resultado es el mismo y menos complicado de utilizar?

Que opinais.

Saludos
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maxtor
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por maxtor »

Saludos a todos.

El resultado es el mismo cojamos unos ángulos u otros.

Aprovechando el supuesto práctico que viene en el Manual de Mapfre, podemos calcularlo y así­ ver que no varí­a el resultado qué referencia de ángulos cojamos.

El supuesto plantea que un turismo A de 1820 kg de masa que circula de oeste a este embiste en el lateral derecho de un turismo B de 1415 kg de masa que circula de norte a sur en perpendicular al eje de la marcha. El ángulo de entrada del turismo A lo marcan en 0º y el del turismo B en 270 º (aquí­ ya hay gente y manuales que marcan que B entrarí­a en 90º).

Ambos turismos no dejan huellas de frenada previa, y como movimientos post-colisivos el turismo A tiene un desplazamiento de 11.30 m, con un coeficiente de adherencia de 0.55 y sufre un giro de su centro de gravedad de 160º ( 2.79 radianes) con un coeficiente de derrape o giro de 0.55. El turismo B sufre un desplazamiento total de 50 metros, y lo subdivide por tramos: 36.80 metros con un coeficiente de 0.50 y 13.20 con un coeficiente de 0.20, más un giro de su centro de gravedad de 270º (4.71 radianes), con un coeficiente de 0.50.

Así­ tenemos que el turismo A entra en la colisión en 0º y sale con un ángulo de salida de 335º, el manual utiliza un cuadrante entero de coordenadas cartesianas, se ubica en el punto de colisión y va contando en contra el sentido horario; así­ el turismo B tiene una angulación de salida de 5º, y seguimos avanzando por el eje de coordenadas hasta llegar a que la angulación del turismo A nos da 335º.

Calculamos sus razones trigonométricas, y tenemos que cos 0 = 1; sen 0 = 0; cos 335 = 0.90, y sen 335 = -0.42; cos 270 = 0 ( que serí­a lo mismo que el cos 90), sen 270= 1; cos 5= 0.99, y sen 5 = 0.08.

Calculamos la velocidad de salida del turismo A.-

Tenemos dos energí­as a calcular, una energí­a de rozamiento por los 11.3 m y una energí­a de giro. E roz = 1820*9.8*11.3*0.55 = 110850.74 Julios y E giro = 1820*9.8*2.79*0.55*1.6 = 43790.94 Julios. Su sumatorio arroja un resultado de 154641.68 Julios, y aplicando el PCE e igualando a la Energí­a cinética previa del turismo A, tenemos que V =13.03 m / s, esto es, 46, 92 km / h.

Calculamos la velocidad salida del turismo B.-

E roz = 1415*9.8*36.80*0.5 = 255152.8 J.
E roz = 1415*9.8*13.20*0.2 = 36608.88 J.
E giro = 1415*9.8*4.71*0.5*1.2 = 39188.14 J.

Sumamos todos y nos da 330949.82 Julios. Y haciendo lo mismo que antes V = 21.62, esto es, 77.86 km / h.

Descomponemos los vectores velocidades de A y B en sus respectivos Ejes.

En el Eje X .- Ma Va cos α + Mb Vb cos β = MaVÁa cos αÁ + Mb VÁb cos βÁ.

1820*Va*cos0 + 1415*Vb*cos270 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

1820Va = 21343.14 + 30286.37

1820Va = 51629.51, despejando Va = 28.36 m / s, esto es, 102.12 km / h.

En el Eje Y .- Ma Va sen α + Mb Vb sen β = Ma VÁa sen αÁ + Mb VÁb sen βÁ.

1820*Va* sen0 + 1415*Vb sen 270 = 1820*13.03*sen 335 + 1415*21.62*sen5

-1415 Vb = (1820*13.03*(-0.042)) + (1415*21.62*(-0.08))

Despejando Vb = 8.76 m / s, esto es, 31.55 km / h.

El turismo A entra en la colisión a 102 km / h, y el turismo B entra en la colisión a 31.55 km / h.

Como habeis podido ver el signo de sen5 lo he puesto en negativo -0.08, ya que su proyección en el eje Y es negativo, según el sentido de tráfico que portaba dicho turismo por el eje Y en sentido norte – sur; no así­ en su eje X que serí­a positivo de oeste a este. Este punto es muy importante ya que el valor de los sen y cos hay que determinarlo en base a la proyección sobre sus respectivos ejes y ver el sentido de avance. En nuestro caso el turismo B tras ser embestido queda en el cuadrante superior derecha, por encima del eje X; su proyección sobre el eje X es positivo, pero en el eje Y serí­a negativo, por eso introduzco el valor de sen 5 de 0.08 en negativo.

En todos los cálculos han introducido como radio de giro la Batalla entera.

Si repitieramos todos los resultados con otros ángulos el resultado serí­a el mismo, ya que el turismo A entrarí­a en 0º, y saldrí­a de la colisión en 25 º, y el turismo B entrarí­a en 90º y saldrí­a en 5º. Vemos que el sen 25 = 0.42, que es igual que el sen 335, pero con signo cambiado.

Al descomponer sobre el Eje X.

En el Eje X .- Ma Va cos α + Mb Vb cos β = MaVÁa cos αÁ + Mb VÁb cos βÁ.

1820*Va*cos 0 + 1415*Vb*cos 90 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

Despejando Va = 28.36. Nos da igual de qué forma introduzcamos los ángulos de salida,o en su caso el de entrada a la colisión de B como 90º o como 270º.

Saludos a todos.
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jordibenitez
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por jordibenitez »

Ok, Maxtor. Esta era una de mis grandes dudas acerca del método impulsivo. Creo que ahora lo he entendido.

Gracias por tus aclaraciones.

Un saludo.
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pitutis
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por pitutis »

maxtor escribió:Saludos a todos.

El resultado es el mismo cojamos unos ángulos u otros.

Aprovechando el supuesto práctico que viene en el Manual de Mapfre, podemos calcularlo y así­ ver que no varí­a el resultado qué referencia de ángulos cojamos.

El supuesto plantea que un turismo A de 1820 kg de masa que circula de oeste a este embiste en el lateral derecho de un turismo B de 1415 kg de masa que circula de norte a sur en perpendicular al eje de la marcha. El ángulo de entrada del turismo A lo marcan en 0º y el del turismo B en 270 º (aquí­ ya hay gente y manuales que marcan que B entrarí­a en 90º).

Ambos turismos no dejan huellas de frenada previa, y como movimientos post-colisivos el turismo A tiene un desplazamiento de 11.30 m, con un coeficiente de adherencia de 0.55 y sufre un giro de su centro de gravedad de 160º ( 2.79 radianes) con un coeficiente de derrape o giro de 0.55. El turismo B sufre un desplazamiento total de 50 metros, y lo subdivide por tramos: 36.80 metros con un coeficiente de 0.50 y 13.20 con un coeficiente de 0.20, más un giro de su centro de gravedad de 270º (4.71 radianes), con un coeficiente de 0.50.

Así­ tenemos que el turismo A entra en la colisión en 0º y sale con un ángulo de salida de 335º, el manual utiliza un cuadrante entero de coordenadas cartesianas, se ubica en el punto de colisión y va contando en contra el sentido horario; así­ el turismo B tiene una angulación de salida de 5º, y seguimos avanzando por el eje de coordenadas hasta llegar a que la angulación del turismo A nos da 335º.

Calculamos sus razones trigonométricas, y tenemos que cos 0 = 1; sen 0 = 0; cos 335 = 0.90, y sen 335 = -0.42; cos 270 = 0 ( que serí­a lo mismo que el cos 90), sen 270= 1; cos 5= 0.99, y sen 5 = 0.08.

Calculamos la velocidad de salida del turismo A.-

Tenemos dos energí­as a calcular, una energí­a de rozamiento por los 11.3 m y una energí­a de giro. E roz = 1820*9.8*11.3*0.55 = 110850.74 Julios y E giro = 1820*9.8*2.79*0.55*1.6 = 43790.94 Julios. Su sumatorio arroja un resultado de 154641.68 Julios, y aplicando el PCE e igualando a la Energí­a cinética previa del turismo A, tenemos que V =13.03 m / s, esto es, 46, 92 km / h.

Calculamos la velocidad salida del turismo B.-

E roz = 1415*9.8*36.80*0.5 = 255152.8 J.
E roz = 1415*9.8*13.20*0.2 = 36608.88 J.
E giro = 1415*9.8*4.71*0.5*1.2 = 39188.14 J.

Sumamos todos y nos da 330949.82 Julios. Y haciendo lo mismo que antes V = 21.62, esto es, 77.86 km / h.

Descomponemos los vectores velocidades de A y B en sus respectivos Ejes.

En el Eje X .- Ma Va cos α + Mb Vb cos β = MaVÁa cos αÁ + Mb VÁb cos βÁ.

1820*Va*cos0 + 1415*Vb*cos270 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

1820Va = 21343.14 + 30286.37

1820Va = 51629.51, despejando Va = 28.36 m / s, esto es, 102.12 km / h.

En el Eje Y .- Ma Va sen α + Mb Vb sen β = Ma VÁa sen αÁ + Mb VÁb sen βÁ.

1820*Va* sen0 + 1415*Vb sen 270 = 1820*13.03*sen 335 + 1415*21.62*sen5

-1415 Vb = (1820*13.03*(-0.042)) + (1415*21.62*(-0.08))

Despejando Vb = 8.76 m / s, esto es, 31.55 km / h.

El turismo A entra en la colisión a 102 km / h, y el turismo B entra en la colisión a 31.55 km / h.

Como habeis podido ver el signo de sen5 lo he puesto en negativo -0.08, ya que su proyección en el eje Y es negativo, según el sentido de tráfico que portaba dicho turismo por el eje Y en sentido norte – sur; no así­ en su eje X que serí­a positivo de oeste a este. Este punto es muy importante ya que el valor de los sen y cos hay que determinarlo en base a la proyección sobre sus respectivos ejes y ver el sentido de avance. En nuestro caso el turismo B tras ser embestido queda en el cuadrante superior derecha, por encima del eje X; su proyección sobre el eje X es positivo, pero en el eje Y serí­a negativo, por eso introduzco el valor de sen 5 de 0.08 en negativo.

En todos los cálculos han introducido como radio de giro la Batalla entera.

Si repitieramos todos los resultados con otros ángulos el resultado serí­a el mismo, ya que el turismo A entrarí­a en 0º, y saldrí­a de la colisión en 25 º, y el turismo B entrarí­a en 90º y saldrí­a en 5º. Vemos que el sen 25 = 0.42, que es igual que el sen 335, pero con signo cambiado.

Al descomponer sobre el Eje X.

En el Eje X .- Ma Va cos α + Mb Vb cos β = MaVÁa cos αÁ + Mb VÁb cos βÁ.

1820*Va*cos 0 + 1415*Vb*cos 90 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

Despejando Va = 28.36. Nos da igual de qué forma introduzcamos los ángulos de salida,o en su caso el de entrada a la colisión de B como 90º o como 270º.

Saludos a todos.
Hola!

Perdona, pero a lo mejor es una tonterí­a, pero ¿donde quedarí­a el turismo A para que salga un ángulo de salida de 335º, en la parte superior izquierda?
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cargonlu
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por cargonlu »

Si tomas como referencia de 0 grados, en un reloj no analogico las 3:00 horas, y mides en sentido antihorario todas las direcciones, un angulo de 290 grados estarí­a en el 4 cuadrante:

- Su seno serí­a negativo y su coseno positivo.
si mides los angulo de 0 a 360grados el sistema de referencia tiene que ser siempre el mismo tomado con una direccion.

Para que el angulo sea de 335 grados y quede en la parte superior izquierda, las 12:00 horas seria 0 grados y medirias en sentido horario. Pero este sistema es con todos los angulos de salida y entrada. Evidentemente al ser 335 grados el seno es negativo y su coseno positivo.
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pitutis
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por pitutis »

cargonlu escribió:Si tomas como referencia de 0 grados, en un reloj no analogico las 3:00 horas, y mides en sentido antihorario todas las direcciones, un angulo de 290 grados estarí­a en el 4 cuadrante:

- Su seno serí­a negativo y su coseno positivo.
si mides los angulo de 0 a 360grados el sistema de referencia tiene que ser siempre el mismo tomado con una direccion.

Para que el angulo sea de 335 grados y quede en la parte superior izquierda, las 12:00 horas seria 0 grados y medirias en sentido horario. Pero este sistema es con todos los angulos de salida y entrada. Evidentemente al ser 335 grados el seno es negativo y su coseno positivo.
Muchas gracias.
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jordibenitez
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Re: angulos de entrada y salida, método impulsivo

Mensaje por jordibenitez »

Hola,

Siguiendo con el tema del método impulsivo, ¿entiendo que por este método no ha de calcularse las energias residuales por deformaciones de los vehículos? Lo pregunto porque hay algún manual en donde sí lo tiene en cuenta, mientras que otros profesionales del tema dicen que el método impulsivo obtiene la velocidad sin tener en cuenta este aspecto.

A ver quién me lo puede aclarar un poco.

Un saludo.

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