Vuelcos
Vuelcos
Desearía que alguien me explicara la modelización del vuelco de un vehículo (no el cálculo de la velocidad de vuelco en curvas). En ocasiones se produce el vuelco del vehículo a consecuencia de una colisión o choque previos y me gustaría saber de qué manera podemos determinar energía disipada en el vuelco del vehículo.
- MARIOBRATHWAITE
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Re: Vuelcos
[quote="cloro"]
DE ACUERDO AL PESO DEL VEHICULO Y LOS DAÑOS MATERIALES Y LA PROYECION DE MISMO DE PUEDE CALCULAR ESTA INTERROGANTE. AUNADO CON LA DISTANCIA DE RECORRIDO HASTA SU POSICION FINAL QUE DE IGUAL MANERA DE PUEDE CALCULAR EN NEWTONS LEY DE FISICA. SOBRE LOS MOVIMIENTOS DE LOS VEHIUCLOS Y LA FUERZA DE IMPACTO

Un vehiculo cuando sufre un vuelco consume energía empleada en subir el centro de gravedad, el vuelco es debido a que su centro de gravedad ha superado la vertical respecto de la rueda sobre la que gira en el vuelco.
La energia necesaria será la que hace subir el centro de gravedad desde su posición normal (h) hasta la posicion en la que el vuelco es irreversible (H)
la energía consumida en el vuelco puede resumirse en la siguiente fórmula:
Evuelco= m.g(H-h)
por otra parte el valor de H puede calcuarse mediante la formula :
H(2)=h(2)+a(2)/4
los numeros entre parentesis son exponentes
a: es el ancho de vía del vehiculo
h: altura normal del centro de gravedad del vehiculo
H: altura del centro de gravedad en el instante previo al vuelvo.
Un saludo.
La energia necesaria será la que hace subir el centro de gravedad desde su posición normal (h) hasta la posicion en la que el vuelco es irreversible (H)
la energía consumida en el vuelco puede resumirse en la siguiente fórmula:
Evuelco= m.g(H-h)
por otra parte el valor de H puede calcuarse mediante la formula :
H(2)=h(2)+a(2)/4
los numeros entre parentesis son exponentes
a: es el ancho de vía del vehiculo
h: altura normal del centro de gravedad del vehiculo
H: altura del centro de gravedad en el instante previo al vuelvo.
Un saludo.
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Re: vuelcos
VEHICULOS EN LAS CURVAS. ECUACIONES PARA CALCULAR LA VELOCIDAD CRITICA Y VUELCO.cloro v = V g*r (m+G)/(1-m*G) escribió:¿Y cómo sería la fórmula a utilizar para el cálculo?
Consideramos un vehículo de peso Q que dejando el trayecto rectilíneo, entra en una curva de radio r con v.
Al iniciar el viraje se pone en manifiesto la fuerza Centrípeta Fc, que mantiene el coche en la curva y e le resultado de la acción ejercida por los neumáticos contra la calzada, como resultado de los esfuerzos de rozamiento.
La velocidad a la cual el vehículo inicia sus deslizamientos lateral cuando esta efectuando un viraje, se denomina velocidad crítica .
Esto ocurre cuando la fuerza centrífuga iguala a la máxima fuerza de retención, la fuerza centrípeta y puede expresarse matemáticamente igualando las expresiones que representan ambas fuerzas.
Recordamos que la fuerza centrípeta, debida al roce es.
Fs = P*u
Siendo la fuerza centrífuga expresada como:
Fc = P/g * v2/r
Igualando ambas expresiones y pasando términos:
v = V g*r*m
donde :
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg2
r = radio de giros en metros
u = coeficiente de rozamiento, adimensional y variable según la superficie.
Esta ecuación no tiene en cuenta la pendiente de la calzada en la curva (peralte) que normalmente existe, con un ángulo valor expresamos con un valor porcentual o decimal.
En la tabla que siguen se han calculado valores de velocidades criticas en función al radio de curvatura, para distintos valores del coeficiente de roce de la calzada. Se observa como la magnitudes de la velocidad critica aumenta con el aumente de u y el radio de la curva.
:
v = V g*r (m+G)/(1-m*G)
donde los valores g, r y u tiene el mismo significado y G es el valor decimal de pendiente, calculado por la relación entre la diferencia de altura entre ambos bordes de la vía y el ancho de la calzada, en medida de longitud.
r 0.3 0.5 0.8
50 44 56 71
100 62 80 101
150 76 98 124
200 87 113 143
250 98 126 159
300 107 138 175
350 116 149 189
400 124 159 202
Cuando el valor de la pendiente es mínimo, el denominador bajo la raíz cuadrada se puede asimilar a la unidad de expresión de la velocidad critica queda:
v = V g*r (m+G)
La pendiente G es positiva cuando es ascendente hacia el exterior de la curva y se suma al coeficiente de roce. En caso contrario es negativa.
Como ejemplo, si la pendiente tiene un valor de 0.03 (3%) y el coeficiente de roce en el lugar es de 0.85, su valor de calculo es de 0.88.
En resumen el vehículo iniciara su deslizamiento lateral recién cuando la fuerza perturbadora sea superior al valor de m*P. Cuando la solicitación externa (fuerza centrífuga o impacto en una colisión) supere ese valor, el vehículo iniciara su derrape lateral.
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El concepto de fuerza centrífuga nos muestra también la causa frecuente del vuelco de los automóviles en las curvas.
Como reacción de la masa del vehículo, actúa una fuerza centrífuga Fa aplicable en un centro de gravedad O, es igual y contraria a la Fc, se genera asi una cúpula de brazos b que tienden a volcar el coche hacia la parte exterior de la curva, girando alrededor de A. Y si el vuelco no se produce es porque el peso de Q. b1 capaz de equilibrar el momento de Fa * b.
Analicemos, por ejemplo el caso de un automóvil que pesa P = 960 Kg. Y entra en una curva de 40m de radio r con una velocidad de 80 kph, El C.G. del vehículo esta a 0.75 m del suelo, la distancia de las ruedas es de 1.60 mts y el camino es horizontal.
Los parámetros que llevaremos a la unidad de aplicación son:
v = 80 kph = 22.22 m/seg.
m = P/g = 960/981 = 97.86 Kg * seg 2
m
r = 40 m
La fuerza centrífuga desarrollada vale:
Fc = 97.86 *22.222
= 1208.14 Kg
40
El vuelco ocurre por una rotación alrededor del punto de contacto de las ruedas externas con el camino; es necesario, entonces para que se produzca, que el momento de la fuerza centrífuga con respecto a ese punto sea mayor que el momento del peso del automóvil con respecto a ese mismo punto.
En nuestro caso es.
Momento de la fuerza centrífuga : 1208.14 Kg * 0.68 m = 822 kgm
Momento del peso del automóvil: 960 Kg. * 0.70 m = 672 Kgm.
El automóvil vuelca.
La estabilidad de un vehículo mejora:
1- Aumentando el ancho b de su trocha
2- Disminuyendo la altura h del C.G.
En realidad las situaciones mas corriente de vuelco de un automóvil de pasajeros, se produce cuando derrapa lateralmente y encuentra en su paso con un obstáculo tal como un cordón de vereda o un resalto en la superficie de la calzada, o bien cuando se desliza por una banquina de muy bajo coeficiente de fricción con pendiente negativa, rematando con una zanja o zanjón.
Para que el vehículo pueda realizar ese desplazamiento, se requiere que este animado por un fuerza capaz de llevarlo a una aceleración mayor que la de gravedad. Y resulta de nuestra experiencia el vehículo también efectúa un giro alrededor de su eje longitudinal, de manera que habitualmente, cae en posición invertida naturalmente cuando la velocidad inicial es suficiente puede seguir en movimiento hasta quedar detenido en una posición de reposo, donde puede adoptar una posición invertida, de lado o sobre su cuatro ruedas.
La estimación de la velocidad inicial, antes del vuelco puede efectuarse partiendo de los siguientes datos:
1- Distancia horizontal recorrida d desde el momento de su despegue del suelo hasta su primer contacto con el terreno. Ese valor se pude encontrar con facilidad.
2- Angulo de despegue O en la mayoría de los casos, los tratados especializados aconsejan tomar un ángulo de 45°
3- La diferencia de altura h del C.G. entre las dos posiciones externas ocupadas por el vehículo, es decir aquellas en las que inicia y termina el desplazamiento.
LA ECUACIÓN QUE NOS PERMITE ESTIMAR LA VELOCIDAD DE UN VUELCO ES:
v = d * V g
2*cos o(d*sen-h*cos)
Donde:
v= incógnita buscada, velocidad de despegue del suelo. [m/seg]
d= distancia horizontal entre los puntos A y B ocupados por el C.G. [m]
g= aceleración de la gravedad [m/seg2]
h= distancia vertical entre las pociones externas del C.G. [m]
O= ángulo de despegue, referido al plano horizontal.
Todas estas variables en general no son de fácil determinación, razón por la cual el experto debe de realizar una prolija evaluación de los datos, para obtener la magnitud que mejor represente el valor real aproximado.
ESTE ES LA SIMBOLOGIA DE ANGULO DE DESPEGUE
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Consideramos un vehículo de peso Q que dejando el trayecto rectilíneo, entra en una curva de radio r con v.
Al iniciar el viraje se pone en manifiesto la fuerza Centrípeta Fc, que mantiene el coche en la curva y e le resultado de la acción ejercida por los neumáticos contra la calzada, como resultado de los esfuerzos de rozamiento.
La velocidad a la cual el vehículo inicia sus deslizamientos lateral cuando esta efectuando un viraje, se denomina velocidad crítica .
Esto ocurre cuando la fuerza centrífuga iguala a la máxima fuerza de retención, la fuerza centrípeta y puede expresarse matemáticamente igualando las expresiones que representan ambas fuerzas.
Recordamos que la fuerza centrípeta, debida al roce es.
Fs = P*u
Siendo la fuerza centrífuga expresada como:
Fc = P/g * v2/r
Igualando ambas expresiones y pasando términos:
v = V g*r*m
donde :
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg2
r = radio de giros en metros
u = coeficiente de rozamiento, adimensional y variable según la superficie.
Esta ecuación no tiene en cuenta la pendiente de la calzada en la curva (peralte) que normalmente existe, con un ángulo valor expresamos con un valor porcentual o decimal.
En la tabla que siguen se han calculado valores de velocidades criticas en función al radio de curvatura, para distintos valores del coeficiente de roce de la calzada. Se observa como la magnitudes de la velocidad critica aumenta con el aumente de u y el radio de la curva.
:
v = V g*r (m+G)/(1-m*G)
donde los valores g, r y u tiene el mismo significado y G es el valor decimal de pendiente, calculado por la relación entre la diferencia de altura entre ambos bordes de la vía y el ancho de la calzada, en medida de longitud.
r 0.3 0.5 0.8
50 44 56 71
100 62 80 101
150 76 98 124
200 87 113 143
250 98 126 159
300 107 138 175
350 116 149 189
400 124 159 202
Cuando el valor de la pendiente es mínimo, el denominador bajo la raíz cuadrada se puede asimilar a la unidad de expresión de la velocidad critica queda:
v = V g*r (m+G)
La pendiente G es positiva cuando es ascendente hacia el exterior de la curva y se suma al coeficiente de roce. En caso contrario es negativa.
Como ejemplo, si la pendiente tiene un valor de 0.03 (3%) y el coeficiente de roce en el lugar es de 0.85, su valor de calculo es de 0.88.
En resumen el vehículo iniciara su deslizamiento lateral recién cuando la fuerza perturbadora sea superior al valor de m*P. Cuando la solicitación externa (fuerza centrífuga o impacto en una colisión) supere ese valor, el vehículo iniciara su derrape lateral.
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El concepto de fuerza centrífuga nos muestra también la causa frecuente del vuelco de los automóviles en las curvas.
Como reacción de la masa del vehículo, actúa una fuerza centrífuga Fa aplicable en un centro de gravedad O, es igual y contraria a la Fc, se genera asi una cúpula de brazos b que tienden a volcar el coche hacia la parte exterior de la curva, girando alrededor de A. Y si el vuelco no se produce es porque el peso de Q. b1 capaz de equilibrar el momento de Fa * b.
Analicemos, por ejemplo el caso de un automóvil que pesa P = 960 Kg. Y entra en una curva de 40m de radio r con una velocidad de 80 kph, El C.G. del vehículo esta a 0.75 m del suelo, la distancia de las ruedas es de 1.60 mts y el camino es horizontal.
Los parámetros que llevaremos a la unidad de aplicación son:
v = 80 kph = 22.22 m/seg.
m = P/g = 960/981 = 97.86 Kg * seg 2
m
r = 40 m
La fuerza centrífuga desarrollada vale:
Fc = 97.86 *22.222
= 1208.14 Kg
40
El vuelco ocurre por una rotación alrededor del punto de contacto de las ruedas externas con el camino; es necesario, entonces para que se produzca, que el momento de la fuerza centrífuga con respecto a ese punto sea mayor que el momento del peso del automóvil con respecto a ese mismo punto.
En nuestro caso es.
Momento de la fuerza centrífuga : 1208.14 Kg * 0.68 m = 822 kgm
Momento del peso del automóvil: 960 Kg. * 0.70 m = 672 Kgm.
El automóvil vuelca.
La estabilidad de un vehículo mejora:
1- Aumentando el ancho b de su trocha
2- Disminuyendo la altura h del C.G.
En realidad las situaciones mas corriente de vuelco de un automóvil de pasajeros, se produce cuando derrapa lateralmente y encuentra en su paso con un obstáculo tal como un cordón de vereda o un resalto en la superficie de la calzada, o bien cuando se desliza por una banquina de muy bajo coeficiente de fricción con pendiente negativa, rematando con una zanja o zanjón.
Para que el vehículo pueda realizar ese desplazamiento, se requiere que este animado por un fuerza capaz de llevarlo a una aceleración mayor que la de gravedad. Y resulta de nuestra experiencia el vehículo también efectúa un giro alrededor de su eje longitudinal, de manera que habitualmente, cae en posición invertida naturalmente cuando la velocidad inicial es suficiente puede seguir en movimiento hasta quedar detenido en una posición de reposo, donde puede adoptar una posición invertida, de lado o sobre su cuatro ruedas.
La estimación de la velocidad inicial, antes del vuelco puede efectuarse partiendo de los siguientes datos:
1- Distancia horizontal recorrida d desde el momento de su despegue del suelo hasta su primer contacto con el terreno. Ese valor se pude encontrar con facilidad.
2- Angulo de despegue O en la mayoría de los casos, los tratados especializados aconsejan tomar un ángulo de 45°
3- La diferencia de altura h del C.G. entre las dos posiciones externas ocupadas por el vehículo, es decir aquellas en las que inicia y termina el desplazamiento.
LA ECUACIÓN QUE NOS PERMITE ESTIMAR LA VELOCIDAD DE UN VUELCO ES:
v = d * V g
2*cos o(d*sen-h*cos)
Donde:
v= incógnita buscada, velocidad de despegue del suelo. [m/seg]
d= distancia horizontal entre los puntos A y B ocupados por el C.G. [m]
g= aceleración de la gravedad [m/seg2]
h= distancia vertical entre las pociones externas del C.G. [m]
O= ángulo de despegue, referido al plano horizontal.
Todas estas variables en general no son de fácil determinación, razón por la cual el experto debe de realizar una prolija evaluación de los datos, para obtener la magnitud que mejor represente el valor real aproximado.
ESTE ES LA SIMBOLOGIA DE ANGULO DE DESPEGUE
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