Vuelcos

[cloro]

Desearí­a que alguien me explicara la modelización del vuelco de un vehí­culo (no el cálculo de la velocidad de vuelco en curvas). En ocasiones se produce el vuelco del vehí­culo a consecuencia de una colisión o choque previos y me gustarí­a saber de qué manera podemos determinar energí­a disipada en el vuelco del vehí­culo.

[MARIOBRATHWAITE]

[quote="cloro"] DE ACUERDO AL PESO DEL VEHICULO Y LOS DAÑOS MATERIALES Y LA PROYECION DE MISMO DE PUEDE CALCULAR ESTA INTERROGANTE. AUNADO CON LA DISTANCIA DE RECORRIDO HASTA SU POSICION FINAL QUE DE IGUAL MANERA DE PUEDE CALCULAR EN NEWTONS LEY DE FISICA. SOBRE LOS MOVIMIENTOS DE LOS VEHIUCLOS Y LA FUERZA DE IMPACTO

[cloro]

¿Y cómo serí­a la fórmula a utilizar para el cálculo?

[JAO]

Un vehiculo cuando sufre un vuelco consume energí­a empleada en subir el centro de gravedad, el vuelco es debido a que su centro de gravedad ha superado la vertical respecto de la rueda sobre la que gira en el vuelco.
La energia necesaria será la que hace subir el centro de gravedad desde su posición normal (h) hasta la posicion en la que el vuelco es irreversible (H)
la energí­a consumida en el vuelco puede resumirse en la siguiente fórmula:
Evuelco= m.g(H-h)
por otra parte el valor de H puede calcuarse mediante la formula :
H(2)=h(2)+a(2)/4
los numeros entre parentesis son exponentes
a: es el ancho de ví­a del vehiculo
h: altura normal del centro de gravedad del vehiculo
H: altura del centro de gravedad en el instante previo al vuelvo.

Un saludo.

[MARIOBRATHWAITE]

¿Y cómo serí­a la fórmula a utilizar para el cálculo?

VEHICULOS EN LAS CURVAS. ECUACIONES PARA CALCULAR LA VELOCIDAD CRITICA Y VUELCO.




Consideramos un vehí­culo de peso Q que dejando el trayecto rectilí­neo, entra en una curva de radio r con v.
Al iniciar el viraje se pone en manifiesto la fuerza Centrí­peta Fc, que mantiene el coche en la curva y e le resultado de la acción ejercida por los neumáticos contra la calzada, como resultado de los esfuerzos de rozamiento.
La velocidad a la cual el vehí­culo inicia sus deslizamientos lateral cuando esta efectuando un viraje, se denomina velocidad crí­tica .
Esto ocurre cuando la fuerza centrí­fuga iguala a la máxima fuerza de retención, la fuerza centrí­peta y puede expresarse matemáticamente igualando las expresiones que representan ambas fuerzas.

Recordamos que la fuerza centrí­peta, debida al roce es.

Fs = P*u

Siendo la fuerza centrí­fuga expresada como:

Fc = P/g * v2/r

Igualando ambas expresiones y pasando términos:


v = V g*r*m

donde :
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg2
r = radio de giros en metros
u = coeficiente de rozamiento, adimensional y variable según la superficie.
Esta ecuación no tiene en cuenta la pendiente de la calzada en la curva (peralte) que normalmente existe, con un ángulo valor expresamos con un valor porcentual o decimal.
En la tabla que siguen se han calculado valores de velocidades criticas en función al radio de curvatura, para distintos valores del coeficiente de roce de la calzada. Se observa como la magnitudes de la velocidad critica aumenta con el aumente de u y el radio de la curva.
:


v = V g*r (m+G)/(1-m*G)


donde los valores g, r y u tiene el mismo significado y G es el valor decimal de pendiente, calculado por la relación entre la diferencia de altura entre ambos bordes de la ví­a y el ancho de la calzada, en medida de longitud.

r 0.3 0.5 0.8
50 44 56 71
100 62 80 101
150 76 98 124
200 87 113 143
250 98 126 159
300 107 138 175
350 116 149 189
400 124 159 202

Cuando el valor de la pendiente es mí­nimo, el denominador bajo la raí­z cuadrada se puede asimilar a la unidad de expresión de la velocidad critica queda:



v = V g*r (m+G)

La pendiente G es positiva cuando es ascendente hacia el exterior de la curva y se suma al coeficiente de roce. En caso contrario es negativa.
Como ejemplo, si la pendiente tiene un valor de 0.03 (3%) y el coeficiente de roce en el lugar es de 0.85, su valor de calculo es de 0.88.
En resumen el vehí­culo iniciara su deslizamiento lateral recién cuando la fuerza perturbadora sea superior al valor de m*P. Cuando la solicitación externa (fuerza centrí­fuga o impacto en una colisión) supere ese valor, el vehí­culo iniciara su derrape lateral.
|
El concepto de fuerza centrí­fuga nos muestra también la causa frecuente del vuelco de los automóviles en las curvas.
Como reacción de la masa del vehí­culo, actúa una fuerza centrí­fuga Fa aplicable en un centro de gravedad O, es igual y contraria a la Fc, se genera asi una cúpula de brazos b que tienden a volcar el coche hacia la parte exterior de la curva, girando alrededor de A. Y si el vuelco no se produce es porque el peso de Q. b1 capaz de equilibrar el momento de Fa * b.
Analicemos, por ejemplo el caso de un automóvil que pesa P = 960 Kg. Y entra en una curva de 40m de radio r con una velocidad de 80 kph, El C.G. del vehí­culo esta a 0.75 m del suelo, la distancia de las ruedas es de 1.60 mts y el camino es horizontal.
Los parámetros que llevaremos a la unidad de aplicación son:

v = 80 kph = 22.22 m/seg.
m = P/g = 960/981 = 97.86 Kg * seg 2
m
r = 40 m




La fuerza centrí­fuga desarrollada vale:


Fc = 97.86 *22.222
= 1208.14 Kg
40
El vuelco ocurre por una rotación alrededor del punto de contacto de las ruedas externas con el camino; es necesario, entonces para que se produzca, que el momento de la fuerza centrí­fuga con respecto a ese punto sea mayor que el momento del peso del automóvil con respecto a ese mismo punto.

En nuestro caso es.

Momento de la fuerza centrí­fuga : 1208.14 Kg * 0.68 m = 822 kgm
Momento del peso del automóvil: 960 Kg. * 0.70 m = 672 Kgm.
El automóvil vuelca.

La estabilidad de un vehí­culo mejora:

1- Aumentando el ancho b de su trocha
2- Disminuyendo la altura h del C.G.

En realidad las situaciones mas corriente de vuelco de un automóvil de pasajeros, se produce cuando derrapa lateralmente y encuentra en su paso con un obstáculo tal como un cordón de vereda o un resalto en la superficie de la calzada, o bien cuando se desliza por una banquina de muy bajo coeficiente de fricción con pendiente negativa, rematando con una zanja o zanjón.
Para que el vehí­culo pueda realizar ese desplazamiento, se requiere que este animado por un fuerza capaz de llevarlo a una aceleración mayor que la de gravedad. Y resulta de nuestra experiencia el vehí­culo también efectúa un giro alrededor de su eje longitudinal, de manera que habitualmente, cae en posición invertida naturalmente cuando la velocidad inicial es suficiente puede seguir en movimiento hasta quedar detenido en una posición de reposo, donde puede adoptar una posición invertida, de lado o sobre su cuatro ruedas.


La estimación de la velocidad inicial, antes del vuelco puede efectuarse partiendo de los siguientes datos:


1- Distancia horizontal recorrida d desde el momento de su despegue del suelo hasta su primer contacto con el terreno. Ese valor se pude encontrar con facilidad.
2- Angulo de despegue O en la mayorí­a de los casos, los tratados especializados aconsejan tomar un ángulo de 45°
3- La diferencia de altura h del C.G. entre las dos posiciones externas ocupadas por el vehí­culo, es decir aquellas en las que inicia y termina el desplazamiento.



LA ECUACIÓN QUE NOS PERMITE ESTIMAR LA VELOCIDAD DE UN VUELCO ES:




v = d * V g

2*cos o(d*sen-h*cos)



Donde:

v= incógnita buscada, velocidad de despegue del suelo. [m/seg]
d= distancia horizontal entre los puntos A y B ocupados por el C.G. [m]
g= aceleración de la gravedad [m/seg2]
h= distancia vertical entre las pociones externas del C.G. [m]
O= ángulo de despegue, referido al plano horizontal.

Todas estas variables en general no son de fácil determinación, razón por la cual el experto debe de realizar una prolija evaluación de los datos, para obtener la magnitud que mejor represente el valor real aproximado.




ESTE ES LA SIMBOLOGIA DE ANGULO DE DESPEGUE

[MARIOBRATHWAITE]

VEHICULOS EN LAS CURVAS. ECUACIONES PARA CALCULAR LA VELOCIDAD CRITICA Y VUELCO.




Consideramos un vehí­culo de peso Q que dejando el trayecto rectilí­neo, entra en una curva de radio r con v.
Al iniciar el viraje se pone en manifiesto la fuerza Centrí­peta Fc, que mantiene el coche en la curva y e le resultado de la acción ejercida por los neumáticos contra la calzada, como resultado de los esfuerzos de rozamiento.
La velocidad a la cual el vehí­culo inicia sus deslizamientos lateral cuando esta efectuando un viraje, se denomina velocidad crí­tica .
Esto ocurre cuando la fuerza centrí­fuga iguala a la máxima fuerza de retención, la fuerza centrí­peta y puede expresarse matemáticamente igualando las expresiones que representan ambas fuerzas.

Recordamos que la fuerza centrí­peta, debida al roce es.

Fs = P*u

Siendo la fuerza centrí­fuga expresada como:

Fc = P/g * v2/r

Igualando ambas expresiones y pasando términos:


v = V g*r*m

donde :
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg2
r = radio de giros en metros
u = coeficiente de rozamiento, adimensional y variable según la superficie.
Esta ecuación no tiene en cuenta la pendiente de la calzada en la curva (peralte) que normalmente existe, con un ángulo valor expresamos con un valor porcentual o decimal.
En la tabla que siguen se han calculado valores de velocidades criticas en función al radio de curvatura, para distintos valores del coeficiente de roce de la calzada. Se observa como la magnitudes de la velocidad critica aumenta con el aumente de u y el radio de la curva.
:


v = V g*r (m+G)/(1-m*G)


donde los valores g, r y u tiene el mismo significado y G es el valor decimal de pendiente, calculado por la relación entre la diferencia de altura entre ambos bordes de la ví­a y el ancho de la calzada, en medida de longitud.

r 0.3 0.5 0.8
50 44 56 71
100 62 80 101
150 76 98 124
200 87 113 143
250 98 126 159
300 107 138 175
350 116 149 189
400 124 159 202

Cuando el valor de la pendiente es mí­nimo, el denominador bajo la raí­z cuadrada se puede asimilar a la unidad de expresión de la velocidad critica queda:



v = V g*r (m+G)

La pendiente G es positiva cuando es ascendente hacia el exterior de la curva y se suma al coeficiente de roce. En caso contrario es negativa.
Como ejemplo, si la pendiente tiene un valor de 0.03 (3%) y el coeficiente de roce en el lugar es de 0.85, su valor de calculo es de 0.88.
En resumen el vehí­culo iniciara su deslizamiento lateral recién cuando la fuerza perturbadora sea superior al valor de m*P. Cuando la solicitación externa (fuerza centrí­fuga o impacto en una colisión) supere ese valor, el vehí­culo iniciara su derrape lateral.
|
El concepto de fuerza centrí­fuga nos muestra también la causa frecuente del vuelco de los automóviles en las curvas.
Como reacción de la masa del vehí­culo, actúa una fuerza centrí­fuga Fa aplicable en un centro de gravedad O, es igual y contraria a la Fc, se genera asi una cúpula de brazos b que tienden a volcar el coche hacia la parte exterior de la curva, girando alrededor de A. Y si el vuelco no se produce es porque el peso de Q. b1 capaz de equilibrar el momento de Fa * b.
Analicemos, por ejemplo el caso de un automóvil que pesa P = 960 Kg. Y entra en una curva de 40m de radio r con una velocidad de 80 kph, El C.G. del vehí­culo esta a 0.75 m del suelo, la distancia de las ruedas es de 1.60 mts y el camino es horizontal.
Los parámetros que llevaremos a la unidad de aplicación son:

v = 80 kph = 22.22 m/seg.
m = P/g = 960/981 = 97.86 Kg * seg 2
m
r = 40 m




La fuerza centrí­fuga desarrollada vale:


Fc = 97.86 *22.222
= 1208.14 Kg
40
El vuelco ocurre por una rotación alrededor del punto de contacto de las ruedas externas con el camino; es necesario, entonces para que se produzca, que el momento de la fuerza centrí­fuga con respecto a ese punto sea mayor que el momento del peso del automóvil con respecto a ese mismo punto.

En nuestro caso es.

Momento de la fuerza centrí­fuga : 1208.14 Kg * 0.68 m = 822 kgm
Momento del peso del automóvil: 960 Kg. * 0.70 m = 672 Kgm.
El automóvil vuelca.

La estabilidad de un vehí­culo mejora:

1- Aumentando el ancho b de su trocha
2- Disminuyendo la altura h del C.G.

En realidad las situaciones mas corriente de vuelco de un automóvil de pasajeros, se produce cuando derrapa lateralmente y encuentra en su paso con un obstáculo tal como un cordón de vereda o un resalto en la superficie de la calzada, o bien cuando se desliza por una banquina de muy bajo coeficiente de fricción con pendiente negativa, rematando con una zanja o zanjón.
Para que el vehí­culo pueda realizar ese desplazamiento, se requiere que este animado por un fuerza capaz de llevarlo a una aceleración mayor que la de gravedad. Y resulta de nuestra experiencia el vehí­culo también efectúa un giro alrededor de su eje longitudinal, de manera que habitualmente, cae en posición invertida naturalmente cuando la velocidad inicial es suficiente puede seguir en movimiento hasta quedar detenido en una posición de reposo, donde puede adoptar una posición invertida, de lado o sobre su cuatro ruedas.


La estimación de la velocidad inicial, antes del vuelco puede efectuarse partiendo de los siguientes datos:


1- Distancia horizontal recorrida d desde el momento de su despegue del suelo hasta su primer contacto con el terreno. Ese valor se pude encontrar con facilidad.
2- Angulo de despegue O en la mayorí­a de los casos, los tratados especializados aconsejan tomar un ángulo de 45°
3- La diferencia de altura h del C.G. entre las dos posiciones externas ocupadas por el vehí­culo, es decir aquellas en las que inicia y termina el desplazamiento.



LA ECUACIÓN QUE NOS PERMITE ESTIMAR LA VELOCIDAD DE UN VUELCO ES:




v = d * V g

2*cos o(d*sen-h*cos)



Donde:

v= incógnita buscada, velocidad de despegue del suelo. [m/seg]
d= distancia horizontal entre los puntos A y B ocupados por el C.G. [m]
g= aceleración de la gravedad [m/seg2]
h= distancia vertical entre las pociones externas del C.G. [m]
O= ángulo de despegue, referido al plano horizontal.

Todas estas variables en general no son de fácil determinación, razón por la cual el experto debe de realizar una prolija evaluación de los datos, para obtener la magnitud que mejor represente el valor real aproximado.




ESTE ES LA SIMBOLOGIA DE ANGULO DE DESPEGUE