Hola!
Me ha surgido la duda en un choque 90 grados entre dos vehículos, turismo 1 (eje X) y turismo 2 (eje Y) en una intersección, me gustaría saber cómo se calcularía la velocidad del turismo 1 individualizando las energías, si se podría hacer de esa manera o simplemente sólo se puede calcular como viene explicado en el informe del que dispongo.
Los datos de que consta son:
Turismo 1: masa total 1470 kg (1345 veh. y 125 ocupantes)
Turismo 2: masa total 970 kg (910 veh. y 60 ocupante).
Turismo 2: Batalla 2,47 m.
Turismo 2: Giro 230 grados (suma total de varios giros) = 4,01 radianes.
Turismo 1 y 2 µ coef. rozamiento asfalto: 0,70.
Turismo 2 µ coef. rozamiento asfalto: 0,56 (20% descuento por fricción lateral).
Turismo 1: 17 m distancia desde el PC (punto colisión) hasta la PF (posición final).
Turismo 2: 24 m distancia desde el PC hasta el PF.
Turismo 1: 5 m distancia desde la PF hasta eje X.
Turismo 2: 4 m distancia desde la PF hasta eje X.
Turismo 1: Huella de frenada 14,40 m + 4 m hasta calentarse = 18,40 m.
Siendo los cálculos del informe los siguientes:
1. Se calculan los ángulos de salida de los turismos, turismo 1 (17 grados) y turismo 2 (10 grados)
2. Velocidad post-colisión del turismo 1, cálculos que se realizan: Eroz (µ . m . g . d = 0,7 . 1470 . 9,81 . 17 = 171.606 julios) y posteriormente se calcula la velocidad con la fórmula de la Ec (171.606 = ½ . 1470 . v2 v= 15,27 m/s).
3. Velocidad post-colisión del turismo 2, cálculos que se realizan: Eroz (µ . m . g . d = 0,7 . 970 . 9,81 . 24 = 159.864 julios)y Erot (½ . µ . m . g . α . b = 26.390 julios), posteriormente se suman (159.864 + 26.390 = 186.254 julios) y se calcula la velocidad con la fórmula de la Ec (186.254 = ½ . 970 . v2 v= 19,59 m/s).
4. Aplicación del Principio de la Cantidad de Movimiento, y se halla la velocidad post-colisión del turismo 1 con los ángulos de salida.
V = m1 . v1 . cos α + m2 . v2 . cos β/m1 . cos ángulo entrada
= 27,17 m/s
m1: 1470 kg
v1: 15,27 m/s
cos α: 17 grados = 0,95 radianes
m2: 970 kg
v2: 19,59 m/s
cos β: 10 grados = 0,98 radianes
cos ángulo entrada: 0 grados = 1
5. Una vez hallada la velocidad post-colisión, se calcula la velocidad pre-colisión del turismo 1, cálculos que se realizan Eroz (µ . m . g . d = 0,7 . 1470 . 9,81 . 18,40 = 185.739 julios)y Ec post-colisión (Ec = ½ . 1470 . 27,172 Ec = 542.584 julios), posteriormente se suman (185.3739 + 542.584 = 728.323 julios)y con la fórmula de la Ec se calcula la velocidad pre-colisión (728.323 = ½ . 1470 . v2 V = 31,47 m/s).
6. Deceleración del vehículo.
a = ½ . µ . g = ½ . 0,7 . 9,81 = 3,43 m/s
7. Aplicación de la ecuación del MRUA, dando el resultado final
V1 = Vo + a . t = 31,47 + 3,43 . 0,25 = 32,32 m/s = 116 km/h
P.D.: No sé si me he dejado algún dato, pero son todos los que he sacado del mismo.
Muchas gracias.
Un saludo.
Cáculo por energías individualizadas
Re: Cáculo por energías individualizadas
Saludos cordiales.
Cuando comentas un choque de 90º, entiendo que el turismo 1 entra a la colisión en 0º y el turismo 2 en 90º?.
¿La posición final de ambos turismos en qué cuadrante quedaría respecto al eje X?, ¿encima de dicho eje?.
Cuando comentas un choque de 90º, entiendo que el turismo 1 entra a la colisión en 0º y el turismo 2 en 90º?.
¿La posición final de ambos turismos en qué cuadrante quedaría respecto al eje X?, ¿encima de dicho eje?.
Re: Cáculo por energías individualizadas
Si, el turismo 1 a 0º y el turismo 2 a 90º.
El turismo 1 quedaría en el cuadrante derecho abajo y el turismo 2 en el cuadrante derecho arriba.
P.D.: Perdón si no me explico bien.
El turismo 1 quedaría en el cuadrante derecho abajo y el turismo 2 en el cuadrante derecho arriba.
P.D.: Perdón si no me explico bien.
Re: Cáculo por energías individualizadas
Saludos.
Perdona que insista; por la posición que dices que quedan ambos turismos en su posición final, entiendo que el turismo 1 entraría a la colisión de oeste a este por el eje X y el turismo 2 de norte a sur por el eje Y ?.
Perdona que insista; por la posición que dices que quedan ambos turismos en su posición final, entiendo que el turismo 1 entraría a la colisión de oeste a este por el eje X y el turismo 2 de norte a sur por el eje Y ?.
Re: Cáculo por energías individualizadas
No importa, prefiero que vaya todo completo.
El turismo de oeste a este por el eje x y el turismo 2 de sur a norte por el eje y, según tengo en el informe.
Un saludo.
El turismo de oeste a este por el eje x y el turismo 2 de sur a norte por el eje y, según tengo en el informe.
Un saludo.
-
jordibenitez
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Re: Cáculo por energías individualizadas
Hola,
¿De dónde sacas la reducción del 20% del coeficiente en la huella de arrastre?, ¿dónde viene publicado? Lo pregunto porque hay quien aplica 0.55 como un coeficiente aceptado por todos.
Espero la respuesta de Maxtor sobre lo demás. Me interesa mucho el método impulsivo.
Un saludo.
¿De dónde sacas la reducción del 20% del coeficiente en la huella de arrastre?, ¿dónde viene publicado? Lo pregunto porque hay quien aplica 0.55 como un coeficiente aceptado por todos.
Espero la respuesta de Maxtor sobre lo demás. Me interesa mucho el método impulsivo.
Un saludo.
Re: Cáculo por energías individualizadas
Hola!
Según dice en el informe: Coeficiente de adherencia de la carretera es de 0,7, pero al ser en este caso de fricción lateral, según el ingeniero estadounidense Rudolf Limpert, miembro de la Agencia Nacional de Seguridad del Tráfico en carretera de los EE.UU., se le descuenta un 20%, siendo por tanto el coeficiete corregido 0,56.
Según dice en el informe: Coeficiente de adherencia de la carretera es de 0,7, pero al ser en este caso de fricción lateral, según el ingeniero estadounidense Rudolf Limpert, miembro de la Agencia Nacional de Seguridad del Tráfico en carretera de los EE.UU., se le descuenta un 20%, siendo por tanto el coeficiete corregido 0,56.
Re: Cáculo por energías individualizadas
Saludos a todos.
Espero cubrir las expectativas de mi amigo Jordi, je, je.
Un turismo 1 de 1470 kgs, accede a la colisión de oeste a este con un ángulo de entrada de 0º y sale de la misma con un ángulo de 17º, previo a la colisión deja una frenada que estimas finalmente en 18.40 metros, y colisiona contra otro turismo 2 que circula de sur a norte en perpendicular con un ángulo de entrada de 90º y de salida 10º.
El turismo 1 tiene un desplazamiento post-colisivo de 17 metros y el turismo 2 un desplazamiento de 24 m y un giro de su centro de gravedad de 230º ( 4.01 radianes). Para ambos desplazamientos post-colisivios tomamos 0.7 de coeficiente de adherencia, y para el giro del turismo 2 aportas un coeficiente de 0.56.
Es un ejemplo típico de aplicación combinada del Principio de Conservación Cantidad de Movimiento con el Principio Conservación de la energía, una vez halladas las velocidades de colisión al turismo 1 le incrementaremos la energía cinética de la frenada previa a la colisión para poder estimar su velocidad de circulación.
Para aplicar el PCCML, primero debemos estimar las velocidades de salida post-colisivas y aplicaremos en este momento el PCE.
Velocidad salida turismo 1: E roz = 1470*9.8*17*0.7=171431.4 Julios. Igualamos a la energía cinética previa ½ 1470 V² = 171431.4 → V = 15.27 m / s → 54.98 km / h.
Velocidad salida turismo 2. En este caso debemos calcular dos energías disipadas y conocidas durante el proceso de detención de dicho turismo desde su colisión: su desplazamiento de 24 m pos-colisivo y su giro de su centro de gravedad de 230º.
E roz = 970*9.8*0.7*24=159700.8 Julios.
E giro = 970*9.8*4.01*0.56*1.235= 26363.141 Julios.
El radio de giro corresponde a la mitad de la batalla al estar en el caso de un desplazamiento longitudinal y combinado de giro o derrape, y el coeficiente de adherencia de giro es el habitualmente fijado para derrapes de 0.50 – 0.55. Aunque personalmente si no hay evidencias de giro o derrapes sobre la calzada, o algún elemento de los ejes rodantes muestra daños, creo que es un coeficiente de rozamiento lateral sobredimensionado.
Sumando las energías cinéticas anteriores 159700.8 + 26363.141 = 186063.941 Julios.
Igualando a su Ec nos da un resultado de V`2 = 19.58 m / s, esto es, 70.51 km / h.
Si repetimos los resultados con un coeficiente de giro de 0.3 (algo superior a lo que sería la rodadura libre), el resultado total no varía mucho y nos daría una velocidad de salida de 68 km / h.
Ahora calculamos las razones trigonométricas necesarias, esto es, el coseno y el seno de los ángulos de entrada y salida. El turismo 1 entra a la colisión en 0º y sale en 17 º, así tenemos que sen 0 = 0; cos 0 = 1; sen 17 = 0.29 y cos 17 = 0.95. El turismo 2 entra a la colisión en 90 º y sale en 10 º, así sen 90 = 1; cos 90 = 0; sen 10 = 0.17 y cos 10 = 0.98.
Si dos vehículos que colisionan de masa M1 y M2, la suma de la cantidad de movimiento de estos antes del impacto será: M1V1 + M2V2. Esta suma de cantidad de movimiento antes del impacto ha de ser igual a la suma de la cantidad de movimiento después de la colisión y de esta manera obtendremos:
M1V1 + M2V2 = M1V1`+ M2V2`.
Así dos turismos A y B impactan y tras colisionar salen despedidos a una determinada distancia y velocidad, así podemos señalar que Ma * Va + Mb * Vb = Ma* VÁa + Mb * VÁb.
VÁ a y b será la velocidad de salida de los turismos A y B respecto al punto de colisión. Es un sistema que parte del punto de colisión, por lo tanto siempre deberemos efectuar croquis y determinar las posiciones finales de ambas unidades implicadas en el accidente.
Para aplicar el método impulsivo vectorial, en primer lugar:
1. Deberemos conocer los ángulos de entrada y salida del punto de colisión, y calcular el seno y el coseno de ellos. Situaremos un eje de coordenadas en el punto de colisión y haremos que un ángulo de entrada sea 0 º, para facilitar cálculos posteriores.
2. Calcularemos las velocidades post-colisión, y para ello aplicaremos el PCE, visto anteriormente, esto es, frenadas, arrastres, giros post colisivos, y así hallaremos las velocidades VÁ para ambos vehículos.
Plantearemos el PCCM descomponiendo cada vector de velocidad de salida en su respectivo eje de coordenadas.
En el Eje X .- Ma Va cos α + Mb Vb cos β = M VÁa cos αÁ + Mb VÁb cos βÁ.
En el Eje Y .- Ma Va sen α + Mb Vb sen β = M VÁa sen αÁ + Mb VÁb sen βÁ.
En nuestro caso para el Eje X tenemos:
M1V1cos 0 + M2V2cos90 = M1V` cos αÁ + M2V`2 cos βÁ.
1470*V1*1 + 0 = 1470*15.27*0.95 + 970*19.93*0.98 (En este caso las respectivas proyecciones del turismo 1 y el turismo 2 sobre el Eje X es positivo el signo). Sustituyendo nos arroja resultado de V1= 27.39, esto es, 98.60 km / h. Que sería la velocidad de colisión.
En el Eje Y tenemos:
M1V1sen0 + M2V2sen90 = M1V`1 sen αÁ + M2 VÁ2 sen βÁ.
0 + 970*V2*1 = 1470*15.27*0.29 + 970*19.93*0.17
V2 = 10.09 m / s, esto es, 36.35 km / h.
Así el turismo 1 entra a la colisión con una velocidad de 98 km / h, y el turismo 2 entra con una velocidad de 36 km / h.
Como tenemos una frenada previa a la colisión del turismo 1, le incrementamos la energía de rozamiento de la frenada, así calculamos Eroz = 1470*9.8*0.7*18.40 =185549.28 Julios.
Así pasamos la velocidad de colisión del turismo 1 de 27.39 m / s, a energía cinética, y nos da resultado de 551405.89 Julios, y le añadimos la Ec de la frenada y tenemos un total de 736955.17 Julios.
Aplicamos el PCE y nos arroja que la velocidad de circulación del turismo 1 al inicio de la huella de frenada sería 31.66 m / s, esto es, 114 km / h.
¿Qué pasaría si aplicaramos de forma individualizada la frenada previa del turismo 1 y su desplazamiento post-colisivo?.
Sabemos que la frenada de 18.4 m disipa una energía cinética de 185549.28 J, y el desplazamiento post-colisivo de 17 m, arroja un resultado de 171431.4 J. Sumamos ambas energías como si estuvieramos ante el caso de un accidente de un único vehículo y nos arroja resultado de 356980.68 J. Y aplicando el PCE, V = 79 km / h. Vemos que lógicamente al no haber tenido en cuenta la velocidad de colisión el resultado queda infravalorado de forma sustancial.
Otro comentario que me gustaría hacer es que el coeficiente aportado para los movimientos post-colisivos de los turismos implicados de 0.7, salvo que en el escenario del accidente se haga constar claramente la existencia de huellas de derrape o frenada, me parece muy alto. Si no tenemos constancia de frenadas, arrastres o derrapes, o si no observamos por ejemplo que algún eje rodante está bloqueado el coeficiente de fricción debe ser tomado como los de rodadura libre, y este punto es especialmente crítico ya que en casi todos los informes que he podido leer sobre el tema, la gente directamente asocia coeficientes de desplazamientos post-colisivos similares a los que pondría en una frenada, 0.7, 0.8.
Saludos a todos.
Espero cubrir las expectativas de mi amigo Jordi, je, je.
Un turismo 1 de 1470 kgs, accede a la colisión de oeste a este con un ángulo de entrada de 0º y sale de la misma con un ángulo de 17º, previo a la colisión deja una frenada que estimas finalmente en 18.40 metros, y colisiona contra otro turismo 2 que circula de sur a norte en perpendicular con un ángulo de entrada de 90º y de salida 10º.
El turismo 1 tiene un desplazamiento post-colisivo de 17 metros y el turismo 2 un desplazamiento de 24 m y un giro de su centro de gravedad de 230º ( 4.01 radianes). Para ambos desplazamientos post-colisivios tomamos 0.7 de coeficiente de adherencia, y para el giro del turismo 2 aportas un coeficiente de 0.56.
Es un ejemplo típico de aplicación combinada del Principio de Conservación Cantidad de Movimiento con el Principio Conservación de la energía, una vez halladas las velocidades de colisión al turismo 1 le incrementaremos la energía cinética de la frenada previa a la colisión para poder estimar su velocidad de circulación.
Para aplicar el PCCML, primero debemos estimar las velocidades de salida post-colisivas y aplicaremos en este momento el PCE.
Velocidad salida turismo 1: E roz = 1470*9.8*17*0.7=171431.4 Julios. Igualamos a la energía cinética previa ½ 1470 V² = 171431.4 → V = 15.27 m / s → 54.98 km / h.
Velocidad salida turismo 2. En este caso debemos calcular dos energías disipadas y conocidas durante el proceso de detención de dicho turismo desde su colisión: su desplazamiento de 24 m pos-colisivo y su giro de su centro de gravedad de 230º.
E roz = 970*9.8*0.7*24=159700.8 Julios.
E giro = 970*9.8*4.01*0.56*1.235= 26363.141 Julios.
El radio de giro corresponde a la mitad de la batalla al estar en el caso de un desplazamiento longitudinal y combinado de giro o derrape, y el coeficiente de adherencia de giro es el habitualmente fijado para derrapes de 0.50 – 0.55. Aunque personalmente si no hay evidencias de giro o derrapes sobre la calzada, o algún elemento de los ejes rodantes muestra daños, creo que es un coeficiente de rozamiento lateral sobredimensionado.
Sumando las energías cinéticas anteriores 159700.8 + 26363.141 = 186063.941 Julios.
Igualando a su Ec nos da un resultado de V`2 = 19.58 m / s, esto es, 70.51 km / h.
Si repetimos los resultados con un coeficiente de giro de 0.3 (algo superior a lo que sería la rodadura libre), el resultado total no varía mucho y nos daría una velocidad de salida de 68 km / h.
Ahora calculamos las razones trigonométricas necesarias, esto es, el coseno y el seno de los ángulos de entrada y salida. El turismo 1 entra a la colisión en 0º y sale en 17 º, así tenemos que sen 0 = 0; cos 0 = 1; sen 17 = 0.29 y cos 17 = 0.95. El turismo 2 entra a la colisión en 90 º y sale en 10 º, así sen 90 = 1; cos 90 = 0; sen 10 = 0.17 y cos 10 = 0.98.
Si dos vehículos que colisionan de masa M1 y M2, la suma de la cantidad de movimiento de estos antes del impacto será: M1V1 + M2V2. Esta suma de cantidad de movimiento antes del impacto ha de ser igual a la suma de la cantidad de movimiento después de la colisión y de esta manera obtendremos:
M1V1 + M2V2 = M1V1`+ M2V2`.
Así dos turismos A y B impactan y tras colisionar salen despedidos a una determinada distancia y velocidad, así podemos señalar que Ma * Va + Mb * Vb = Ma* VÁa + Mb * VÁb.
VÁ a y b será la velocidad de salida de los turismos A y B respecto al punto de colisión. Es un sistema que parte del punto de colisión, por lo tanto siempre deberemos efectuar croquis y determinar las posiciones finales de ambas unidades implicadas en el accidente.
Para aplicar el método impulsivo vectorial, en primer lugar:
1. Deberemos conocer los ángulos de entrada y salida del punto de colisión, y calcular el seno y el coseno de ellos. Situaremos un eje de coordenadas en el punto de colisión y haremos que un ángulo de entrada sea 0 º, para facilitar cálculos posteriores.
2. Calcularemos las velocidades post-colisión, y para ello aplicaremos el PCE, visto anteriormente, esto es, frenadas, arrastres, giros post colisivos, y así hallaremos las velocidades VÁ para ambos vehículos.
Plantearemos el PCCM descomponiendo cada vector de velocidad de salida en su respectivo eje de coordenadas.
En el Eje X .- Ma Va cos α + Mb Vb cos β = M VÁa cos αÁ + Mb VÁb cos βÁ.
En el Eje Y .- Ma Va sen α + Mb Vb sen β = M VÁa sen αÁ + Mb VÁb sen βÁ.
En nuestro caso para el Eje X tenemos:
M1V1cos 0 + M2V2cos90 = M1V` cos αÁ + M2V`2 cos βÁ.
1470*V1*1 + 0 = 1470*15.27*0.95 + 970*19.93*0.98 (En este caso las respectivas proyecciones del turismo 1 y el turismo 2 sobre el Eje X es positivo el signo). Sustituyendo nos arroja resultado de V1= 27.39, esto es, 98.60 km / h. Que sería la velocidad de colisión.
En el Eje Y tenemos:
M1V1sen0 + M2V2sen90 = M1V`1 sen αÁ + M2 VÁ2 sen βÁ.
0 + 970*V2*1 = 1470*15.27*0.29 + 970*19.93*0.17
V2 = 10.09 m / s, esto es, 36.35 km / h.
Así el turismo 1 entra a la colisión con una velocidad de 98 km / h, y el turismo 2 entra con una velocidad de 36 km / h.
Como tenemos una frenada previa a la colisión del turismo 1, le incrementamos la energía de rozamiento de la frenada, así calculamos Eroz = 1470*9.8*0.7*18.40 =185549.28 Julios.
Así pasamos la velocidad de colisión del turismo 1 de 27.39 m / s, a energía cinética, y nos da resultado de 551405.89 Julios, y le añadimos la Ec de la frenada y tenemos un total de 736955.17 Julios.
Aplicamos el PCE y nos arroja que la velocidad de circulación del turismo 1 al inicio de la huella de frenada sería 31.66 m / s, esto es, 114 km / h.
¿Qué pasaría si aplicaramos de forma individualizada la frenada previa del turismo 1 y su desplazamiento post-colisivo?.
Sabemos que la frenada de 18.4 m disipa una energía cinética de 185549.28 J, y el desplazamiento post-colisivo de 17 m, arroja un resultado de 171431.4 J. Sumamos ambas energías como si estuvieramos ante el caso de un accidente de un único vehículo y nos arroja resultado de 356980.68 J. Y aplicando el PCE, V = 79 km / h. Vemos que lógicamente al no haber tenido en cuenta la velocidad de colisión el resultado queda infravalorado de forma sustancial.
Otro comentario que me gustaría hacer es que el coeficiente aportado para los movimientos post-colisivos de los turismos implicados de 0.7, salvo que en el escenario del accidente se haga constar claramente la existencia de huellas de derrape o frenada, me parece muy alto. Si no tenemos constancia de frenadas, arrastres o derrapes, o si no observamos por ejemplo que algún eje rodante está bloqueado el coeficiente de fricción debe ser tomado como los de rodadura libre, y este punto es especialmente crítico ya que en casi todos los informes que he podido leer sobre el tema, la gente directamente asocia coeficientes de desplazamientos post-colisivos similares a los que pondría en una frenada, 0.7, 0.8.
Saludos a todos.
Re: Cáculo por energías individualizadas
Muchas gracias Maxtor, por la explicación, también observo hay varias maneras de resolver estas situaciones.
Seguro que en estos días vuelvo a preguntar algo nuevo, ya que estoy absorviendo mucha información.
Gracias de nuevo.
Seguro que en estos días vuelvo a preguntar algo nuevo, ya que estoy absorviendo mucha información.
Gracias de nuevo.
Re: Cáculo por energías individualizadas
Saludos pitutis.
El último comentario lo hice como un ejercicio intelectual, pero ante la colisión de dos movimientos en marcha como en tu caso, hay que aplicar el Principio Conservación Cantidad Movimiento Lineal, combinado con el Principio Conservación de la Energía (para la huella de frenada previa a la colisión). El calcular las energías individualizadas tipo PCE no es correcto ante dos vehículos en movimiento, y sí en casos de un solo vehículo, atropellos, o cuando uno de los vehículos circula a una velocidad muy baja, por ejemplo al salir de un estacionamiento y es embestido por otro.
Físicamente el método correcto ante colisiones en intersecciones es el PCCML.
El último comentario lo hice como un ejercicio intelectual, pero ante la colisión de dos movimientos en marcha como en tu caso, hay que aplicar el Principio Conservación Cantidad Movimiento Lineal, combinado con el Principio Conservación de la Energía (para la huella de frenada previa a la colisión). El calcular las energías individualizadas tipo PCE no es correcto ante dos vehículos en movimiento, y sí en casos de un solo vehículo, atropellos, o cuando uno de los vehículos circula a una velocidad muy baja, por ejemplo al salir de un estacionamiento y es embestido por otro.
Físicamente el método correcto ante colisiones en intersecciones es el PCCML.
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