Hola a todos,
Con fines de puro entretenimiento y con intención de animar un poco el foro, (para aquellos que tengan ganar de comerse el coco) aquí me permito plantearos un curioso problema de persecución.
En un Control de Velocidad (radar) se detecta el paso de un vehículo sospechoso -con exceso de velocidad-, que marcha a 150 km/h. Un coche patrulla previamente avisado inicia su persecución en el instante en que ve pasar al infractor, con una aceleración de 0,5 m/s2; hasta que le da alcance.
Interrogantes que se plantea.-
¿Cuánto tiempo tarda en darle alcance?
¿Qué distancia recorrió hasta darle alcance?
¿Cuanto tiempo invirtió el coche policial en alcanzar la velocidad del infractor?
í
EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Jajaja hola amigo, buena idea. A ver si te gusta esto.
Primera pregunta.
Sospechoso -- viaja con velocidad constante por lo tanto la aceleración es cero
X = vat
x = espacio
va = velocidad sospechoso
Policía -- parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es cero
X = 0.5apt^2
ap = aceleración policía
Igualamos eliminando x
vat = 0.5apt^2
despejamos en función del tiempo
t = 2va/ap= 166,66 [s]
Segunda pregunta.
Para el cálculo del espacio recorrido tenemos que
X = vat = 6944,16 [m]
Tercera pregunta.
A = v/t
t =v/a= 83,33 [s]
Saludos.
Primera pregunta.
Sospechoso -- viaja con velocidad constante por lo tanto la aceleración es cero
X = vat
x = espacio
va = velocidad sospechoso
Policía -- parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es cero
X = 0.5apt^2
ap = aceleración policía
Igualamos eliminando x
vat = 0.5apt^2
despejamos en función del tiempo
t = 2va/ap= 166,66 [s]
Segunda pregunta.
Para el cálculo del espacio recorrido tenemos que
X = vat = 6944,16 [m]
Tercera pregunta.
A = v/t
t =v/a= 83,33 [s]
Saludos.
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jolumega
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Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
¡¡Enhorabuena!! compañero, has acertado 100%.
Ahí va otro un poco mas enrevesado, a ver si te gusta.
En una calle de su ciudad se produce una triple colisión:
Un coche conducido por un tal Ramón frena bruscamente siendo alcanzado por el coche azul que iba detrás. Sabiendo que el vehículo SEAT no precede al Morris, que Andrés lleva un coche verde, que el amarillo no es de Juan y que el Renault va inmediatamente delante del coche de Ramón.
¿De que marca y color es el coche de Ramón?
Un saludo
Ahí va otro un poco mas enrevesado, a ver si te gusta.
En una calle de su ciudad se produce una triple colisión:
Un coche conducido por un tal Ramón frena bruscamente siendo alcanzado por el coche azul que iba detrás. Sabiendo que el vehículo SEAT no precede al Morris, que Andrés lleva un coche verde, que el amarillo no es de Juan y que el Renault va inmediatamente delante del coche de Ramón.
¿De que marca y color es el coche de Ramón?
Un saludo
Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Saben que en el lugar donde vivo nunca he visto un SEAT de color amarillo? Jajaja
A ver este: un automóvil A parte desde xa hacia xb con v = 85km/h y al mismo tiempo otro automóvil B parte desde xb hacia xa con v = 100km/h. Considerando la distancia entre xa y xb de 70km, calcular cuanto tiempo demoran en encontrarse y a que distancia de xa se encuentran
Saludos.
A ver este: un automóvil A parte desde xa hacia xb con v = 85km/h y al mismo tiempo otro automóvil B parte desde xb hacia xa con v = 100km/h. Considerando la distancia entre xa y xb de 70km, calcular cuanto tiempo demoran en encontrarse y a que distancia de xa se encuentran
Saludos.
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jolumega
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Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Estimado alito, me imagino que si no has visto un SEAT de color amarillo, es que no has visto ninguno de esta marca. Aquí tenemos el SEAT modelo León que los hay muchos de color amarillo y con línea deportiva bastante bonito, si quieres uno ya sabes, jejeje.
Bueno voy a corresponderte, con el desarrollo del problema que has planteado, espero que acierte.
Aunque no es necesario, a mi me gusta convertir las unidades al sistema internacional “mksâ€
Bueno voy a corresponderte, con el desarrollo del problema que has planteado, espero que acierte.
Aunque no es necesario, a mi me gusta convertir las unidades al sistema internacional “mksâ€
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jolumega
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Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Saben que en el lugar donde vivo nunca he visto un SEAT de color amarillo? Jajaja
Hola de nuevo, Alito
Después de esperar unos días, sin resultado, a ver si alguien daba con la clave; siento decirte que fallaste a medias en tu respuesta, el coche del tal Ramón no era un Seat, sino UN MORRIS AMARILLO.
Este es el orden:
Andrés Renault Verde
Ramón Morris Amarillo
Juan Seat Azul
Lo siento, jejeje. UN saludo.
Hola de nuevo, Alito
Después de esperar unos días, sin resultado, a ver si alguien daba con la clave; siento decirte que fallaste a medias en tu respuesta, el coche del tal Ramón no era un Seat, sino UN MORRIS AMARILLO.
Este es el orden:
Andrés Renault Verde
Ramón Morris Amarillo
Juan Seat Azul
Lo siento, jejeje. UN saludo.
Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Saludos.
Bueno yo también propongo un sencillo ejercicio:
Un coche viaja a 30 m / s por una carretera horizontal. Los coeficientes de fricción entre la carretera y los neumáticos son μe = 0.5 y μc = 0.3. ¿ Cuánto tardarán el coche en frenar si : a) el coche frena firmemente, de modo que las ruedas casi deslizan y b) si las ruedas se bloquean.
Para simplificar suponemos que el peso del coche se distribuye por igual sobre las cuatro ruedas y que los frenos se aplican a las cuatro ruedas, de modo que la fuerza de fricción total es μe veces la fuerza normal total.
Bueno yo también propongo un sencillo ejercicio:
Un coche viaja a 30 m / s por una carretera horizontal. Los coeficientes de fricción entre la carretera y los neumáticos son μe = 0.5 y μc = 0.3. ¿ Cuánto tardarán el coche en frenar si : a) el coche frena firmemente, de modo que las ruedas casi deslizan y b) si las ruedas se bloquean.
Para simplificar suponemos que el peso del coche se distribuye por igual sobre las cuatro ruedas y que los frenos se aplican a las cuatro ruedas, de modo que la fuerza de fricción total es μe veces la fuerza normal total.
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jolumega
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Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Hola maxtor,
A ver si hemos entendido bien el planteamiento del problema, porque la pregunta de “Cuanto tardará el coche en frenarâ€
A ver si hemos entendido bien el planteamiento del problema, porque la pregunta de “Cuanto tardará el coche en frenarâ€
Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Saludos.
Sabemos que la fuerza que detiene un coche al frenar es la fuerza de fricción ejercida por la carretera sobre los neumáticos. Si los frenos se aplican suavemente, de modo que los neumáticos no deslicen, la fuerza es de fricción estática. Si los neumáticos patinan, la fuerza es de fricción cinética.
a) Al detenerse el coche, no tenemos aceleración vertical, el peso del coche m.g viene neutralizado por la fuerza normal N ejercida por la carretera:
∑ Fy = N – mg = 0, esto es, N = m. g.
Como las ruedas no deslizan, la fuerza horizontal ejercida por la carretera es de fricción estática. Tomando la dirección del movimiento como positiva la segunda Ley de Newton nos dice:
∑ Fx= μeN = max
ax = - (μeN) /m = - (μe.m.g.) / m = - μe . g = - (0.5).(9.81 m / s²) = -4.90 m / s².
Como la aceleración es constante podemos utilizar la ecuación (v² = vo²+2aΔx), para calcular la distancia de frenado:
v² = vo²+2aΔx
0 = (30 m / s)² + 2(-4.90 m / s²) Δx
Δx =91.8 metros.
b) Cuando las ruedas bloquean, la fuerza ejercida por la carretera sobre el coche es de fricción cinética. Utilizando el razonamiento semejante a la parte anterior, tenemos para la aceleración :
Ax = - μcg = -(0.3) (9.81) = -2.94 m / s²
La distancia de frenado es por tanto:
Δx = (- vo²)/ 2a= - (30 m / s) ² / 2(-2.94 m / s²) = 153 metros.
La verdad es que estaba un poco lioso el planteamiento. A mí me costó un poco resolverlo, es de un manual de física que he recibido recientemente y me ha parecido interesante exponerlo.
Sabemos que la fuerza que detiene un coche al frenar es la fuerza de fricción ejercida por la carretera sobre los neumáticos. Si los frenos se aplican suavemente, de modo que los neumáticos no deslicen, la fuerza es de fricción estática. Si los neumáticos patinan, la fuerza es de fricción cinética.
a) Al detenerse el coche, no tenemos aceleración vertical, el peso del coche m.g viene neutralizado por la fuerza normal N ejercida por la carretera:
∑ Fy = N – mg = 0, esto es, N = m. g.
Como las ruedas no deslizan, la fuerza horizontal ejercida por la carretera es de fricción estática. Tomando la dirección del movimiento como positiva la segunda Ley de Newton nos dice:
∑ Fx= μeN = max
ax = - (μeN) /m = - (μe.m.g.) / m = - μe . g = - (0.5).(9.81 m / s²) = -4.90 m / s².
Como la aceleración es constante podemos utilizar la ecuación (v² = vo²+2aΔx), para calcular la distancia de frenado:
v² = vo²+2aΔx
0 = (30 m / s)² + 2(-4.90 m / s²) Δx
Δx =91.8 metros.
b) Cuando las ruedas bloquean, la fuerza ejercida por la carretera sobre el coche es de fricción cinética. Utilizando el razonamiento semejante a la parte anterior, tenemos para la aceleración :
Ax = - μcg = -(0.3) (9.81) = -2.94 m / s²
La distancia de frenado es por tanto:
Δx = (- vo²)/ 2a= - (30 m / s) ² / 2(-2.94 m / s²) = 153 metros.
La verdad es que estaba un poco lioso el planteamiento. A mí me costó un poco resolverlo, es de un manual de física que he recibido recientemente y me ha parecido interesante exponerlo.
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jolumega
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Re: EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL
Hola de nuevo Maxtor… en definitiva estamos en las mismas, el planteamiento reconoces que era incorrecto, pues decir “cuanto tarda (tiempo) en frenar (acción de frenar) no es lo mismo que decir, que “distancia necesita para pararse… “me resulta raro que venga exactamente así en el ese Manual que dices tener, pues dudaría que fuera bueno.
Pero vaya, aun así nos vamos entendiendo.
Lo que no concibo ahora, es eso de que el coeficiente de fricción estática, según ese Manual de Física, es cuando se frena suavemente…(no firmemente como has dicho antes)….de modo que no deslicen las ruedas….
Pues yo siempre he entendido que el coeficiente de rozamiento estático es cuando se inicia el deslizamiento partiendo de reposo ¿Como viene en ese manual hablando de coeficiente estático si el vehículo está circulando a 30 m/s. nada menos?, en fin será así si lo dice “un ingeniero o fisicoâ€
Pero vaya, aun así nos vamos entendiendo.
Lo que no concibo ahora, es eso de que el coeficiente de fricción estática, según ese Manual de Física, es cuando se frena suavemente…(no firmemente como has dicho antes)….de modo que no deslicen las ruedas….
Pues yo siempre he entendido que el coeficiente de rozamiento estático es cuando se inicia el deslizamiento partiendo de reposo ¿Como viene en ese manual hablando de coeficiente estático si el vehículo está circulando a 30 m/s. nada menos?, en fin será así si lo dice “un ingeniero o fisicoâ€
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